支出函式

支出函式是表示消費者支出的函式。

基本介紹

• 中文名：支出函式
• 類型：經濟術語

概念

支出函式是表示消費者支出的函式。

假定效用函式為U=u(x)x是消費的向量，即，且有：x>O_N。P為消費的價格向量，P= (p₁P₂cdotsP_n) >O_N，O_N是零向量。

在這種情況下，支出函式就可定義為：

意思是指消費者試圖至少達到用指數u表示的效用或福利水平而使消費成本最小。

因此支出函式的推導是在效用既定的條件下，從支出最小化的一階條件中求出補償需求函式

則支出函式。

關係

支出函式與效用函式存在對偶性關係。如給定特定的正則擬凹效用函式，則產生相應的價格上是一次齊次，在效用上是單調遞增的支出函式，反過來，給定價格上是一次齊次的和效用上是單調遞增的支出函式就產生正則擬凹的效用函式。支出函式除了價格上一次齊次，效用上單調遞增的特性以外，通常還假定

(1)為非負函式，即E(P·u)>O；

(2)對於P是非遞減的，即E(pu) >E(pu),u>Op>p>O_N。

(3)E(pu)是凹函式。也就是，。

支出函式是研究消費者行為的重要的理論方法，支出函式與生產理論中的成本函式極為相似。