擬逆元是巴拿赫代數中的一個概念。擬逆元包括左擬逆元和右擬逆元。
基本介紹
- 中文名：擬逆元
- 外文名：quasi-inverse element
- 適用範圍：數理科學
簡介,推論,巴拿赫代數,
簡介
擬逆元是巴拿赫代數中的一個概念。
在巴拿赫代數中引進運算
當
（或
）時，稱y為x的右（或左）逆元，而稱x為擬可逆的。
推論
設R有單位元e，y是x的擬逆元，則e-y就是e-x的逆元。可逆元稱為正則的，非可逆元稱為奇異的。
當複數λ滿足|λ|>||x||時，λ-x有擬逆元y，它由收斂級數
給出，所有使λ-x不具有擬逆元的λ所成的集合稱為x的譜，記為Sp(x)。
當x本身無逆元，特別當R不含單位元時，恆有0∈Sp(x)。
巴拿赫代數
完備的賦范代數稱為巴拿赫代數（Banach代數），它是泛函分析的一個重要分支，主要研究帶有乘法的賦范線性空間的性質及其套用。
