設F(X)表示論域X上的所有模糊集組成的集合，如果映射σ： F(X)×F(X)→[0，1]具有以下性質：1.σ(A，A)=1;2.σ(A，B)=σ(B，A);3.當A⊂B⊂C時，有σ(A，C)≤σ(B，C)，則稱σ為貼近度。符合上述條件的貼近度有各種不同的形式，可根據具體情況加以選用。設A1，A2，…，An是n個不同的模型，對於給定的B，若σ(B，Ai0)=maxi≤nσ(B，Ai)，則認為B與模型Ai0最貼近，這稱為擇近原則，它用於模式識別中。
基本介紹
- 中文名：擇近原則
- 所屬學科：數學（模糊數學）
- 簡介：模糊識別最重要的法則之一
- 相關概念：貼近度
基本介紹,例題解析,
基本介紹
設論域U上有n個模糊子集
，它們各代表了n個不同的模式(標本)，
是待識別的模糊集，問B應歸屬於哪一個模糊子集?通常可使用擇近識別原則進行判別，它是建立在貼近度概念之上的一種識別法則，也是模糊識別最重要的法則之一。
擇近原則：設論域U上有n個模糊子集，對於任何，如果：
顯然，該法則是要從一群已知的模糊集中，找到與模糊集B最為相似的一個，並最終認定B的隸屬應歸於與B最為相似的那個模糊集，這便是擇近識別原則的本質所在。
例題解析
【例1】植物群落的演替分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個階段，植物群落類型分為St、Ag、Ar、Co四種，各植物群落類型對各階段的隸屬度如下面的矩陣所示：
首先求出各行的最大值如上所示，這些最大值分別處在矩陣的第1、2、3、4列的對角線上，因此按照最大隸屬度識別原則，各階段的植物群落可以分別被命名為St、Ag、Ar、Co型，並稱其是各階段的優勢種。
在各階段中，稱與該階段的優勢種最為貼近(即貼近度最大)的種群(植物群落)稱為亞優勢種。
如果採用黎曼第一貼近度公式進行計算各階段之間的貼近度，則各植物群落之間的貼近度計算過程如下。
對於第Ⅰ階段有
該矩陣的計算是由上述隸屬度矩陣的第1行元素得到的，例如第2行第3列元素的計算過程為：0.1339/0.2026=0.6609，即用隸屬度矩陣中第1行的第2個數和第3個數用較小數除以較大數得到，計算完所有貼近度之後，再求得這些貼近度中的最大值，顯然最大值為0.6609，它是Ag與Ar的貼近度。可見，在第Ⅰ階段中，Ag與Ar最為貼近。但第Ⅰ階段的優勢種為St，而第Ⅰ階段中與St最為貼近(貼近度為0.3148)的是Ag，因此第Ⅰ階段的亞優勢種應為Ag，而Ar會最貼近Ag進行演替下去，同理其他三個階段的貼近度為：
在第Ⅱ階段中， St與Ar最為貼近，但第Ⅱ階段的優勢種為Ag，而第Ⅱ階段中與Ag最為貼近(貼近度為0.7831)的是St，因此第Ⅱ階段的亞優勢種應為St，而Ar會最貼近St進行演替下去。
在第Ⅲ階段中，St與Ag最為貼近，但第Ⅲ階段的優勢種為Ar，而第Ⅲ階段中與Ar最為貼近(貼近度為0.4416)的是Ag，因此第Ⅲ階段的亞優勢種應為Ag，而St會最貼近Ar進行演替下去。
在第Ⅳ階段中，Ag與Ar最為貼近，但第Ⅳ階段的優勢種為Co，而第Ⅳ階段中與Co最為貼近(貼近度為0.5098)的是Ag，因此第Ⅳ階段的亞優勢種應為Ag，而Ag會最貼近Ar進行演替下去。
