拓撲空間論

《拓撲空間論》是兒玉之宏創作的點集拓撲學方面的圖書。

基本介紹

• 書名：拓撲空間
• 作者：兒玉之宏
• 譯者：方嘉琳

內容簡介

全書共十章，內容為：拓撲空間、積空間、仿緊空間、緊空間、一致空間、復形和擴張子、逆極限和展開定理、Arhangelskii空間、商空間和映射空間、可數可乘的空間族.正文前的緒論簡要地敘述了閱讀本書所需的集合論的基本知識。書中有大量的例題和習題，有益於加強基本訓練。

本書可供大學數學系高年級學生、研究生、教師及有關方面的研究人員參考。

目錄

前言

記號表

緒論集合論

l.集合

2.基數，序數

3.歸納法，良序定理，Zorn引理

第一章　拓撲空間

4.拓撲的導入

5.度量空間

6.相對拓撲

7.初等用語

8.分離公理

9.連續映射

10.連通性

習題

第二章　積空間

11.積拓撲

12.嵌入平行體空間

l3.Michael直線

14.0維空間

習題

第三章　仿緊空間

15.正規列

16.局部有限性和可數仿緊空間

17.仿緊空間

18.可展空間和距離化定理

習題

第四章　緊空間

19.緊空間的重數

20.緊化

21.緊化的剩餘

22.可數緊空間和偽緊空間

23.Glicksberg定理

24.Whitehead弱拓撲和Tamano定理

25.不可數個空間的積

習題

第五章　一致空間

26.一致空間

27.完備化

28.Ceoh完備性

29.δ空間和Smirnov緊化

30.完全緊化和點型緊化

習題

第六章　復形和擴張子

31.復形

32. ES和AR

33.族正規空間和覆蓋的延長

34. AR度量空間

35.復形和擴張子

習題

第七章　逆極限和展開定理

36. 覆蓋維數

37.逆譜和極限空間

38.緊度量空間的展開

39.度量空間的逆譜

40.Smirnov定理

習題

第八章　Arhangel’skiǐ空間

41.集合列的收斂

42.p空間

43.可數深度空間

44.對稱距離

習題

第九章　商空間和映射空間

45.k空間

46.列型空間和可數密度空間

47.Alexandroff問題

48.繼承的商映射和Fréhet空間

49.雙商映射

50.映射空間

習題

第十章　可數可乘的空間族

51.閉映射

52.0空間

53.緊覆蓋映射

54.Mi空間

55.σ空間

56.Morita空間

57.Σ空間

58.積空間的拓撲

習題

後記

人名索引

名詞索引