《層次L-拓撲空間論》在上廣拓撲空間中提出了層次閉集的概念，建立了層次L－拓撲空間，以層次閉集為核心概念，引入了層次連通性和各種層次分離性，並詳細討論了它們的特徵。以層次閉集為基本工具，對各種模糊緊性和模糊仿緊性的特徵進行了全面的刻畫。 《層次L-拓撲空間論》適合數學、信息與計算科學、系統科學等專業的研究生、高年級大學生、教師閱讀，也可作為拓撲學專業的研究生教材。
基本介紹
- 書名：層次L-拓撲空間論
- 出版社：科學出版社
- 頁數：162頁
- 開本：16
- 定價：36.00
- 作者：孟廣武
- 出版日期：2010年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030275233, 9787030275233
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,序言,
內容簡介
《層次L-拓撲空間論》是由科學出版社出版的。
圖書目錄
前言
第0章 預備知識
0.1 格
0.2 L-集
0.3 L-拓撲空間
0.4 L-拓撲空間的和
第1章 層次拓撲空間
1.1 La-閉集
1.2 Da-閉集
1.3 層次閉包空間
1.4 L-映射連續性的La-閉集刻畫
1.5 廣義L-映射連續性的La-閉集刻畫
1.6 L-映射連續性的Da-閉集刻畫
第2章 層次連通性
2.1 C-連通性
2.2 C-連通性的層次特徵
2.3 C-連通性與其他連通性的比較
2.4 樊畿定理
第3章 層次分離性
3.1 層T0分離性
3.2 層T1分離性
3.3 層T2分離性
3.4 層正則分離性
3.5 層正規分離性
第4章 緊性
4.1 良緊性
4.2 強F緊性
4.3 Lowen緊性
4.4 超緊性
4.5 不同緊性的比較
4.6 S緊性
第5章 層次仿緊性
5.1 C-仿緊性
5.2 S-仿緊性
5.3 S-仿緊性的層次刻畫
5.4 層次正則空間的s一仿緊性
參考文獻
第0章 預備知識
0.1 格
0.2 L-集
0.3 L-拓撲空間
0.4 L-拓撲空間的和
第1章 層次拓撲空間
1.1 La-閉集
1.2 Da-閉集
1.3 層次閉包空間
1.4 L-映射連續性的La-閉集刻畫
1.5 廣義L-映射連續性的La-閉集刻畫
1.6 L-映射連續性的Da-閉集刻畫
第2章 層次連通性
2.1 C-連通性
2.2 C-連通性的層次特徵
2.3 C-連通性與其他連通性的比較
2.4 樊畿定理
第3章 層次分離性
3.1 層T0分離性
3.2 層T1分離性
3.3 層T2分離性
3.4 層正則分離性
3.5 層正規分離性
第4章 緊性
4.1 良緊性
4.2 強F緊性
4.3 Lowen緊性
4.4 超緊性
4.5 不同緊性的比較
4.6 S緊性
第5章 層次仿緊性
5.1 C-仿緊性
5.2 S-仿緊性
5.3 S-仿緊性的層次刻畫
5.4 層次正則空間的s一仿緊性
參考文獻
文摘
插圖：
序言
一般拓撲學是以Cantor的集合論為基礎的，集合概念的變更必然會引起這門學科整體面貌的改變。因此，當Zadeh的Fuzzy集理論於1965年面世後，敏銳的拓撲學家Chang隨即在1968年寫出了Fuzzy拓撲學（或按時下的稱謂為-拓撲學）的第一篇論文。從此，以一般拓撲學為基本內涵的L-拓撲學就誕生了，一般拓撲學的面貌也隨之發生了巨大變化。在此後的10年間，國外的數學家對這門新興的學科進行了轟轟烈烈的研究。這些研究的一個顯著特點是平移式的，就是把一般拓撲學中的概念、定理和證明平行地搬到L-拓撲學中，只是把原來的Cantor集（或稱分明集）換成現在的Fuzzy集。就這樣辛辛苦苦地幹了10年，最後才由Wong發現這其實是走上了一條歧路。現在看來，L-拓撲學發展的最初10年所取得的最大成果也許就是這個“此路不通”。如果沒看到這一點，或許就沒有後來迅速崛起的有點化學派，至少會遲誤該學派的發展進程。然而，所有的這一切，中國數學家一概不知，因為那時國人還在“無產階級文化大革命”的噩夢中沒有醒來。
