抵消項

抵消項指在可重整的量子場論中,通過對場參數的重定義,用來與物理場拉式量求和得到裸場拉式量的項。物理場指實際上我們觀測到的有意義的場。抵消是指其和物理場圈圖計算中出現的紫外發散相消,最終可以給出有限大的可觀測量(一般指費曼振幅)。

基本介紹

  • 中文名:抵消項
  • 外文名:counterterm
  • 領域:量子場論
定義,QED的抵消項,套用,

定義

抵消項指在可重整的量子場論中,通過對場參數的重定義,用來與裸場拉式量相消得到物理場的項。物理場指實際上我們觀測到的有意義的場。
參數的重定義包括場強重整化、質量和耦合頂點的重定義等。一般認為裸量是無窮大的,其中無窮大的部分就體現在抵消項中。
抵消項和物理場圈圖計算中出現的紫外發散相消,最終可以給出有限大的物理可觀測量(一般指費曼振幅)。

QED的抵消項

QED原本的拉式量密度(也就是裸場的拉式量密度)可以寫為:
其中質量、電荷等皆為非物理的裸量。
做場強重整化:
此外定義物理質量和物理電荷:
並且約定:
最終可將原本的拉式量密度改寫為抵消項和物理場拉式量密度之和:
由上述拉式量密度生成的費曼規則將包含額外的代表抵消項的頂點(具體計算時仍應注意按照e的階數來進行圖形展開)。這些額外頂點的費曼規則見圖1:
圖1圖1
根據維數正規化一圈圖計算結果,可以具體有:
其中
為無線接近於零而大於零的小量。

套用

對於一般的可重整規範場而言,無論是阿貝爾場還是非阿貝爾場,抵消項的引入都可以與物理場圈圖的紫外發散部分相消,使得最終計算的費曼振幅是個有限大小的物理可觀測量。
而做這樣的假定,就要要求裸場拉式量中的裸量有發散,是無窮大的。這看似不合理,但實際上我們並觀測不到不參與相互作用的裸量,而且一般而言物理學家們認為量子場論只能在一定能標下良好地描述物理過程,這也意味著裸量不會是數學上的無窮大,而就是一個比場論適用範圍能量要高的量。

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