投資選擇問題

投資選擇問題(selection problem of invest-ment item)一類特殊的0-1整數規劃問題。

指將一定數量的資源分配到不同的投資項目中去，在若干種可行的投資方案中做出選擇，以使投資的效益最大的問題.用x;=0表示不對第7個項目進行投資，x}=1表示對第，個項目進行投資，其數學模型參見“投資問題”.若在投資的n個項目中有k個是相互排斥的，則在“投資問題”的數學模型中添加新的約束條件又二，}1它表示在頭k個項目投資中至多只能選擇一項.若某項新投資是依賴於先前的投資而定的，則在“投資問題”的數學模型中加人新的約束條件:二，)二，它表示若二=1，即選擇第i個項目，則必定有二，=1,即一定要選擇第少個項目.若問題是要求在前面的兩個約束條件中滿足其中的一個，而不是兩個約束條件都要滿足，則可將原約束的前兩個修改為藝a}}x} } b}+yM,

其中y為新引進的0-1變數，M為充分大的正數.若問題是要求在m個約束條件中至少滿足k個(C鎮k<m)，則可將原約束條件修改為

其中M為充分大的正數，k為整數.