投影拓撲

設E和Eα(α∈𝒜)是線性空間,𝓛α是Eα上的分離局部凸拓撲,uα:E→Eα是E到Eα中的線性映射,𝓛是E上使每個線性映射uα(α∈𝒜)都是(E,𝓛)→(Eα,𝓛α)的連續映射,則稱g為E上關於{(Eα,𝓛α,uα),α∈𝒜}的投影拓撲。

基本介紹

  • 中文名:投影拓撲
  • 外文名:projective topology
  • 適用範圍:數理科學
簡介,局部凸拓撲,線性映射,

簡介

投影拓撲是通過一族映射定義的拓撲
設E和Eα(α∈𝒜)是線性空間,𝓛α是Eα上的分離局部凸拓撲,uα:E→Eα是E到Eα中的線性映射,𝓛是E上滿足如下條件的最弱拓撲:使每個線性映射uα(α∈𝒜)都是(E,𝓛)→(Eα,𝓛α)的連續映射,則稱g為E上關於{(Eα,𝓛α,uα),α∈𝒜}的投影拓撲。

局部凸拓撲

局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間,如果E中存在均衡凸集組成的零元的領域基,就稱E是局部凸的拓撲線性空間,簡稱局部凸空間,而E的拓撲稱為局部凸拓撲。

線性映射

( linear mapping)
線性映射是從一個向量空間V到另一個向量空間W的映射且保持加法運算和數量乘法運算,而線性變換(linear transformation)是線性空間V到其自身的線性映射。
在數學中,線性映射(也叫做線性變換或線性運算元)是在兩個向量空間之間的函式,它保持向量加法和標量乘法的運算。術語“線性變換”特別常用,尤其是對從向量空間到自身的線性映射(自同態)。

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