戴德金集合

定義

戴德金集合(Dedekind's sets)一種特殊集合.指沒有可數(無窮)子集的無窮集合.因為在選擇公理之下，任何無窮集合都有可數子集，所以，戴德金集合只能在沒有選擇公理的系統中討論.沒有選擇公理時，甚至不能證明無窮集a的冪集P<a)包含一可數無窮子集.但是，波蘭學者塔爾斯基(Tarski , A.)於1924年證明了(不用選擇公理)一個集合a 是無窮集，若且唯若a的冪集的冪集PP<a)包含一個可數無窮子集.