戴德金環(Dedekind ring)可以惟一素分解的環。最重要的例子是:數域的整數環、光滑曲線的坐標環。
按定義，滿足下述三條件的整環R稱為戴德金環:
1.R是諾特環.
2. R的真素理想均為極大理想.
3. R在其商域F +R)中是整閉的.
戴德金環(Dedekind ring)可以惟一素分解的環。最重要的例子是:數域的整數環、光滑曲線的坐標環。
戴德金環(Dedekind ring)可以惟一素分解的環。最重要的例子是:數域的整數環、光滑曲線的坐標環。定義 設R為域K的子環，且K中所有元均為R中元的商。若K的分式理想對於乘法是一個群，則R為戴德金環。性質 按定義，滿足下述三條件的...
戴德金環上q互逆律(q-reciprocity law overa Dedekind domain)研究戴德金環的有用工具.設r1嘗。為戴德金環R的一個理想，p為IZ的一個極大理想.記若C為一個阿貝爾群，集合{XP}p為R的極大理想.戴德金環上q互逆律(q-reciprocity law...
3.R是局部環且任意有限生成理想是主理想。滿足條件3的環也稱為貝祖特環。賦值環是交換的特殊序列環。它與戴德金環有密切的關係。事實上，交換諾特局部整環是賦值環若且唯若它是戴德金環。賦值環上的模具有良好的分解性質，馬特利斯(...
擬相等(quasi-equal )相等概念的推廣.設K是整環R的商域.R中兩個非零分式理想X,Y,若其逆分式理想X一},Y’相等,即X-' - Y-',則稱X,Y擬相等,記為X ^-Y.擬相等是R中全體非零分式理想的一個等價關係.在戴德金環中,擬相等...
包括代數整數環，判別式，諾特環和戴德金環，素分解和分歧理論，賦值理論與完備化，局部域，類數有限性和單位定理，二次域與分圓域，D---特徵與數域，zeta---函式，L---函式，類數公式，伊代爾，類域論等。可作為數學研究生和高...
是賦值環.同時，他把這樣的環與弱整體同調維數}l的環聯繫起來，從這裡可看到這類環密切聯繫到戴德金環.貝倫斯(Behrens , E. A.)把算術環的概念推廣到非交換的情形，他在扎里斯基(Zariski, O.)及沙歐爾(Samuel, P.)工作的基礎上...