定義擬相等(quasi-equal )相等概念的推廣.設K是整環R的商域.R中兩個非零分式理想X,Y，若其逆分式理想X一},Y’相等，即X-' - Y-'，則稱X,Y擬相等，記為X ^-Y.擬相等是R中全體非零分式理想的一個等價關係.在戴德金環中，擬相等與相等是一致的.引人擬相等的概念來代替相等，可使一些重要的諾特環類(但非戴德金環)，例如域F，整數環Z上多項式環F}xi,xz, "..,xn},Z}x xZ,...,x.}]也有類似於戴德金環的容許理想理論.
