微積分與解析幾何（影印版·原書第2版）

內容簡介

本書為美國麻省理工學院教材，例子偏重實際，側重於微積分的套用，同時補充了三角函式、極坐標等理論知識，使學生從高中到大學平穩過渡。書中穿插數學史與數學文化的相關內容同時附錄中提供了大量的補充內容以及嚴格的理論證明，適合不同層次的學生按需要學習。附加問題生動有趣，多是相關內容的經典的結論。本書可作為高等院校理工科專業教材，也可作為相關科研、技術人員的參考書。

圖書目錄

致教師

致學生

第一部分

第1章數、函式與圖形1.1引言

1.2數軸與坐標平面畢達哥拉斯

1.3直線的斜率和方程

1.4圓與拋物線笛卡兒和費馬

1.5函式的概念

1.6函式的圖形

1.7三角函式的引入函式sinθ和cosθ

複習小結：定義、概念及方法

附加問題

第2章函式的導數2.1什麼是微積分切線問題

2.2如何計算切線的斜率

2.3導數的定義

2.4速度與變化率牛頓和萊布尼茨

2.5極限的概念兩個三角函式的極限

2.6連續函式中值定理和其他定理

複習小結：定義、概念及方法

附加問題

第3章導數的運算3.1多項式函式的導數

3.2函式積、商的求導法則

3.3複合函式求導和鏈式法則

3.4一些三角函式的導數

3.5隱函式和分數指數函式的求導

3.6高階導數

複習小結：概念、公式及方法

附加問題

第4章導數的套用4.1遞增函式與遞減函式最大值與最小值

4.2凹性與拐點

4.3最大值和最小值問題的套用

4.4更多最大/最小值問題光的反射與折射

4.5複合函式的變化率

Ⅵ

CONTENTS

Ⅶ

4.6牛頓法解方程

4.7(選學)經濟學上的套用邊際分析法

複習小結：概念及方法

附加問題

第5章不定積分和5.1引言

微分方程5.2微分與切線逼近

5.3不定積分換元積分法

5.4微分方程分離變數法

5.5重力作用下的運動逃逸速度和黑洞

複習小結：概念及方法

附加問題

第6章定積分6.1引言

6.2面積問題

6.3“∑”符號與某些特殊求和

6.4曲線下的面積定積分黎曼

6.5極限思想下的面積計算

6.6微積分基本定理

6.7定積分的性質

複習小結：概念及方法

附加問題

微積分與解析幾何（影印版·原書第2版）

基本介紹

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