《微分流形和李群基礎（中譯本）》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是[美] F.W.瓦內爾。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書根據F.W.瓦內爾所著FoundationsofDifferentiableManifoldsandLieGroups(Springer出版社1983年版)一書譯出。《BR》 本書特色鮮明、選材精練、論述精闢。全書共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的積分以及deRham上同調等。第3章則比較系統地論述了Lie群論的基本內容，第5章論述deRham定理並為此發展了公理化層上同調論。第6章論述Hodge定理並以Fourier級數為基本工具給出了橢圓運算元局部理論的完整論述。這在一般參考書中是不容易找到的。
目錄
譯者的話
前言
Spinger版前言
第1章 流形
1 預備知識
2 微分流形
3 第二可數公理
4 切向量和微分
5 子流形、微分同胚、反函式定理
6 隱函式定理
7 向量場
8 分布和Frobenius定理
習題
第2章 張量和微分形式
1 張量和外代數
2 張量場和微分形式
3 Lie導數
4 微分理想
習題
第3章 Lie群
1 Lie群及其Lie代數
2 同態
3 Lie子群
4 覆蓋
5 單連通Lie群
6 指數映射
7 連續同態
8 閉子群
9 伴隨表示
10 雙線性運算和雙線性形式的自同構與求導
11 齊性流形
習題
第4章 流形上的積分
1 定向
2 流形上的積分
3 de Rham上同調
習題
第5章 層、上同調、de Rham定理
1 層和預層
2 上鏈復形
3 公理化層上同調
4 經典上同調論
5 de Rham定理
6 乘積結構
7 支集
習題
第6章 Hodge定理
1 LaDlace—Beltrami運算元
2 Hodge定理
3 若干演算
4 橢圓運算元
5 對周期情況的簡化
6 LaDlace—Beltrami運算元的橢圓性
參考文獻
補充文獻
記號索引
中、英文對照索引
前言
Spinger版前言
第1章 流形
1 預備知識
2 微分流形
3 第二可數公理
4 切向量和微分
5 子流形、微分同胚、反函式定理
6 隱函式定理
7 向量場
8 分布和Frobenius定理
習題
第2章 張量和微分形式
1 張量和外代數
2 張量場和微分形式
3 Lie導數
4 微分理想
習題
第3章 Lie群
1 Lie群及其Lie代數
2 同態
3 Lie子群
4 覆蓋
5 單連通Lie群
6 指數映射
7 連續同態
8 閉子群
9 伴隨表示
10 雙線性運算和雙線性形式的自同構與求導
11 齊性流形
習題
第4章 流形上的積分
1 定向
2 流形上的積分
3 de Rham上同調
習題
第5章 層、上同調、de Rham定理
1 層和預層
2 上鏈復形
3 公理化層上同調
4 經典上同調論
5 de Rham定理
6 乘積結構
7 支集
習題
第6章 Hodge定理
1 LaDlace—Beltrami運算元
2 Hodge定理
3 若干演算
4 橢圓運算元
5 對周期情況的簡化
6 LaDlace—Beltrami運算元的橢圓性
參考文獻
補充文獻
記號索引
中、英文對照索引
