微分方程模型與混沌

《微分方程模型與混沌》作者是王樹禾，由中國科技大學出版社在1999年出版。

本書按理論、解法和實用三結合的原則寫成，內容主要有：Cauchy問題適定性、線性方程的代數解法與運算元解法、分析解法、SL邊值問題和Sturm振盪、周期係數的二階線性方程、運動穩定性、初等奇點高次奇點、旋轉向量場和Hopf分叉、極限環、無窮遠奇點、結構穩定性等傳統內容；混沌理論中的移位映射、麵包師映射、Smale馬蹄、奇怪吸引了、Li-Yorke混沌與Devaney混沌、KAM定理、人口、動物世界、疾病、航天、振動、RLC電路、多分子反應、周期脈衝轉子、Lorenz方程、超導、催化、生態、冠狀動脈等重要實際問題的方程建模、解法以及之中的混沌表現。闡述了上述諸方面的概念、理論和方法。

基本介紹

• 作者：王樹禾 編
• ISBN：9787312010606
• 頁數：505
• 定價：25.00元
• 出版社：中國科技大學出版社
• 出版時間：1999-2
• 裝幀：簡裝本

內容介紹

讀者為套用數學等專業師生，數學建模工作者和相關的科學技術工作者。

圖書目錄

前言

第一篇 微分方程基礎
1 微分方程的一般理論與解法
2 微分方程模型的定性分析方法

第二篇 科學技術當中的微分方程模型
1 綜合國力的微分方程模型
2 市場經濟中的微分方程模型
3 戰爭中的微分方程模型
4 人口與動物世界的微分方程模型
5 疾病的傳染與診斷的微分方程模型
6 若干實用曲線的微分方程模型
7 航空太空飛行器運動的微分方程模型
8 振動的微分方程模型
9 RLC電路自激振盪的微分方程模型
10 多分子反應的微分方程模型

第三篇 非線性微分方程模型中的混沌
1 混沌的數學基礎
2 周期脈衝下轉子的微分方程模型和依儂映射的
3 Lorenz方程與長期預報的不可能性
4 Hamilton系統和KAM定理
5 平面Hamilton系統微擾後混沌的解析判據

參考文獻