數學模型選講

《數學模型選講》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是王樹禾。本書對眾多實際問題建立數學模型且給出論證與算法，注重數學的嚴謹性、數模的實用性、算法的有效性和呈現方式的趣味性與可讀性。

基本介紹

• 書名：數學模型選講
• 頁數：289頁
• 出版時間：第1版 (2008年1月1日)
• 裝幀：平裝

圖書信息

出版社: 科學出版社;

叢書名: 21世紀高等院校教材

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正文語種: 簡體中文

開本: 16

ISBN: 9787030202086

條形碼: 9787030202086

尺寸: 23.4 x 16.4 x 1.4 cm

重量: 422 g

作者簡介

王樹禾，河北樂亭人，1938年生，畢業於北京大學數力系，中國科學技術大學教授。從事微分方程與套用數學研究與教學，在擬線性拋物型方程、多項式微分系統與離散數學等課題上發表論文30餘篇。出版《微分方程與混沌》、《圖論及其算法》、《經濟與管理科學的數學模型》、《離散數學引論》、《數學聊齋》等著作18種。獲中國科學院優秀教學成果一等獎和國家級教學成果二等獎等獎項。

內容簡介

選題出自自然科學、工程技術、社會生活、國家盛衰、軍事戰爭、交通通信、醫療衛生、選舉評優、投資發展、計畫生育、天氣預報、對策運籌、試驗設計、統籌優選、密碼編譯、物價問題、經濟調整、資源管理、混沌紊動等領域，或十分重要，或十分敏感．通過這批非人工的“真問題”的學習，強化讀者化實際模型為數學模型的意識和建模解題的能力與技巧。

目錄

一 離散數學模型

1.1　網路上的里程碑

1.2　連線問題

1.3　碗摞模型與Catalan數

1.4　文章碼長與}tuffman樹

1.5　可靠通信網路的設計

1.6　中國郵路問題

1.7　貨郎問題

1.8　掃雪問題的數學模型

1.9　分工模型與匈牙利算法

1.10　通信中心的選址和信號篩選

1.11　課表的編排

1.12　有效磁鼓的設計

1.13　鎖具裝箱問題

1.14　工序模型

1.15　最快運輸方案的設計

1.16　PERl、技術

1.17　狀態變換模型

1.18　最優開關網路的構作

1.19　按比分排名次

1.20　層次分析模型

1.21　齊王與田忌賽馬的對策

1.22　NP－完全問題與模型計算的複雜度

1.23　最佳抓捕問題

1.24　密碼編譯

1.25　正交拉丁方試驗設計

1.26　優選法

1.27　空防與空襲對抗模型

1.28　反空襲需要多少地一空飛彈，能擊落幾架敵機

1.29　晴雨過程的統計決策預報

二　連續數學模型

2.1　速降線模型

2.2　變分模型

2.3　盯梢和追擊模型

2.4　振動、共振和消振的線性微分方程模型

2.5　混沌模型

2.6　克卜勒三定律與航天模型

2.7　單擺運動的複雜性

2.8　軍備競賽應該叫停

2.9　綜合國力的非線性微分方程模型

2.10　戰爭勝負的非線性微分方程模型

2.11　戰鬥中的生存模型

2.12　名畫偽造案的偵破

2.13　愛滋病流行的非線性微分方程模型

2.14　糖尿病診斷

2.15　人體內碘代謝的線性微分方程模型

2.16　人口豈能無限增長

2.17　弱肉強食物競天擇的數學模型

2.18　達爾文主義的非線性微分方程模型

2.19　礦產的泛函模型

2.20　林業的泛函模型

2.21　漁業的數學模型

2.22　成本、利潤、供需、價格與通貨膨脹

2.23　平抑價格暴漲的線性微分方程模型

2.24　廣告量的非線性微分方程模型

2.25　價格的蛛網模型

2.26　誘發投資與加速發展原理

2.27　GDP的不穩定性和經濟調整的奇點模型

2.28　公路交通的數學模型

2.29　RLC電路的非線性微分方程模型

2.30　多分子反應的非線性微分方程模型

2.31　弦振動的制動

2.32　堤壩浸潤曲面的非線性拋物型方程模型

2.33　煤層瓦斯運動的非線性拋物方程模型

習題

參考文獻