微分截面考察的是對末態的運動參量加某種限制時的截面變化率，例如在彈性散射中，在空間某特定方向單位立體角的散射截面就是一種描寫角分布的微分截面。
基本介紹
- 中文名：微分截面
- 外文名：differential cross-section
- 學科：數學、物理學
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前提,概念,分類,1.微分碰撞截面,2.微分反應截面,3.微分散射截面,
前提
描述兩個微觀粒子（或粒子系統）碰撞幾率的一種物理量。一種運動中的粒子（或粒子系統）碰撞另一種靜止粒子（或粒子系統）時，如果在單位時間內通過垂直於運動方向單位面積上的運動粒子數為一，靜止粒子數也為一,則單位時間發生碰撞的幾率稱為碰撞截面,簡稱截面。截面的量綱和面積相同。截面的幾何意義是：當兩個微觀粒子（或粒子系統）碰撞時，如果把其中一個看作是點粒子，把碰撞時的相互作用等效成某種極短程的接觸作用時，碰撞幾率應正比於沿運動方向來看另一粒子（或粒子系統）等效的幾何截面，這個幾何截面就是碰撞截面。
概念
碰撞截面是入射能量的函式。當需要考察對末態的運動參量加某種限制時的截面變化率，這就導致微分截面的概念。例如在彈性散射中，在空間某特定方向單位立體角的散射截面就是一種描寫角分布的微分截面。當需要考察對末態進行不連續變化的分類截面時，就導致部分截面的概念。例如在研究散射問題時，當把散射過程按碰撞角動量來分解，則截面就可表示成各種角動量對截面貢獻之和，這種給定角動量的截面就是一種部分截面。又例如在碰撞產生反應中，可以按各種可能的末態對截面的貢獻之和來給出截面值，這種給定末態粒子的截面也是一種部分截面。微分截面對相應的運動參量的積分以及部分截面按分類標準對所有可能的情形求和，都得截面。
另一方面，微分截面，是對散射截面關於空間立體角求導的結果。由於空間立體角無量綱，所以導數依然具有面積的量綱。
即總的散射截面σ等於微分散射截面對全空間立體角的積分。
分類
1.微分碰撞截面
單位時間內散射到單位立體角中的粒子數與通過垂直入射方向上的單位面積的粒子數之比。在分子散射實驗中，不是測量單個分子的碰撞軌跡，而是測量由固定方向入射的分子束經碰撞後發生的偏轉數，由於所有可能的碰撞參數都存在,存在著一個與偏轉角度有關的幾率函式。
