《復與超複分析中邊值問題與奇異積分方程》是依託武漢大學，由杜金元擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：復與超複分析中邊值問題與奇異積分方程
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：杜金元
- 依託單位：武漢大學
- 批准號：10871150
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：27（萬元）
項目摘要
本課題研究《復與超複分析中的邊值問題和奇異積分方程》包括(1)單複分析中解析函式包括多解析函式和多調和函式的邊值問題和奇異積分方程，(2)超複分析中正則及高階正則函式的邊值問題和奇異積分方程。這兩方面的研究各有特點和側重，又相互影響和促進。我們一方面運用已相當豐富的經典複函數邊值問題和奇異積分方程的理論成果為導向，探討取值在Clifford代數和泛Clifford代數上超複函數的相應問題，這是自然推廣，但研究平台的代數結構和解析結構發生重大變化，工作十分困難，絕非平凡推廣和簡單移植，必須從最基本的理論做起，方法需要創新。另一方面，超複分析中的結果由於必須把握最為本質的結構，因此回過來又可洞悉到拓廣和精化經典單復變中相應結果的門徑，形成新的生長點。本課題研究內容在許多學科分支，如偏微複方程、多復變以及物理學一些分支有廣泛影響，因此國際上研究十分活躍，是一項既具理論價值又有套用前景的研究課題。
