《復與超複分析中的邊界行為》是依託武漢大學，由杜金元擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：復與超複分析中的邊界行為
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：杜金元
- 依託單位：武漢大學
- 批准號：10471107
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
本課題研究《復與超複分析中的邊界行為》主要包括(1)單復變中解析函式的邊界行為，(2)Clifford分析中正則函式的邊界行為，(3)Douglis代數上的廣義解析函式的邊界行為。這三個方面的研究各有特點，並且可以相互影響相互促進。我們的目標是一方面運用已經建立起來的經典解析函式邊值問題和奇異積分方程基本理論和成果為導向，尋求取值在Clifford代數上的正則函式和Douglis代數上的廣義解析函式的相應問題，這是一種自然的推廣，但由於研究平台的代數結構和解析結構發生重大變化，工作十分困難，決不是平凡推廣和簡單移植，必須從最基本理論做起，方法更為抽象化。另一方面，後兩者的結果又可回過來拓廣和精化經典單復變中的相應結果。本課題研究的內容能夠套用和影響到其它許多學科分支，如彈性力學、偏微複方程、多複分析以及物理學方面的一些分支，因此國際上研究十分活躍，是一項既具理論價值又具套用前景的研究課題。
