彼得·薩納克（Peter Sarnak），1953年出生於南非約翰內斯堡，數學家，美國藝術與科學院院士，美國國家科學院院士，英國皇家學會院士，歐洲人文和自然科學院外籍院士，普林斯頓高等研究院數學戈帕·普拉薩德講座教授，普林斯頓大學數學尤金·希金斯講座教授。
彼得·薩納克於1974年獲得金山大學理學學士學位；1980年獲得史丹福大學博士學位；1980年—1983年任柯朗數學科學研究所助理教授；1983年晉升為副教授；1987年—1991年任史丹福大學教授；1991年任普林斯頓大學教授；1995年—1996年任普林斯頓大學H. Fine教授；1996年—1999年任普林斯頓大學數學系主任；1999年—2002年任普林斯頓高等研究院研究員；2002年任普林斯頓大學數學尤金·希金斯講座教授；2022年任普林斯頓高等研究院數學戈帕·普拉薩德講座教授。
彼得·薩納克的研究重點是ζ函式和自守形式理論，以及在數論、組合學和數學物理中的套用。
基本介紹
人物經歷,主要成就,科研成就,人才培養,榮譽表彰,社會任職,社會評價,
人物經歷
1974年，獲得金山大學理學學士學位。
1980年，獲得史丹福大學博士學位。
1980年—1983年，任柯朗數學科學研究所助理教授。
1983年，晉升為副教授。
1987年—1991年，任史丹福大學教授。
1991年，任普林斯頓大學教授。
1995年—1996年，任普林斯頓大學H. Fine教授。
1996年—1999年，任普林斯頓大學數學系主任。
1999年—2002年，任普林斯頓高等研究院研究員。
2002年，任普林斯頓大學數學尤金·希金斯講座教授。
2007年，任普林斯頓高等研究院教授。
2022年，任普林斯頓高等研究院數學戈帕·普拉薩德講座教授。
主要成就
科研成就
- 科研綜述
彼得·薩納克率先開展在薄群軌道生成的稀疏子集中尋找多項式殆素數值的研究。薩納克預見到一個薄群中的有限商群的擴展特性可用於產生殆素數，從而發展出仿射篩法。薩納克聯同辛康·布爾甘和甘布爾德（Gamburd）從一些薄群中建構出擴展圖。這個構造依賴於薩納克和薛早期的基礎工作，其中他們展示了有限線性群的最小維數與擴展圖之間的關係。
薩納克聯同辛康·布爾甘和甘布爾德（Gamburd），對於在薄群軌道上的整數向量取得了一個精確計數和均勻分布的結果，該結果指出，當將給定的多項式函式套用於這些向量時，它們就會取得殆素數值。
在一些自然假設下，薩納克與戈爾塞菲迪（Golsefidy）一起證明了一個整數多項式函式於薄群軌道的札里斯基稠密子集中會產生殆素數。
薩納克將組合和遍歷的理論方法引入到丟番圖方程（又稱不定方程）問題，將數論、組合學、分析學、動力學、幾何學和譜理論融為一體。
- 學術論著
截至2023年1月，彼得·薩納克出版著作4部，發表論文152篇。
專著名稱 | 出版時間 |
|---|---|
Some applications of modular forms | 1990年 |
Arithmetic Quantum Chaos | 1995年 |
Random Matrices, Frobenius Eigenvalues and Monodromy | 1999年 |
Elementary Number Theory, Group Theory and Ramanujan Graphs | 2003年 |
人才培養
- 培養成果
據2024年9月普林斯頓大學數學系官網數據，彼得·薩納克已指導博士研究生54名。
學生姓名 | 畢業時間 |
|---|---|
Zhuangzhuang Peng | 2001年 |
Lior Silberman | 2005年 |
Elena Fuchs | 2010年 |
Junehyuk Jung | 2013年 |
Salim Altug | 2013年 |
YoungHan Park | 2013年 |
Ryan Peckne | 2015年 |
Naser Sardari | 2016年 |
Ruixiang Zhang | 2017年 |
Peter Humphries | 2017年 |
Junho Whang | 2018年 |
Victor Wang | 2022年 |
榮譽表彰
時間 | 榮譽表彰 |
|---|---|
1991年 | |
2001年 | 奧斯特洛夫斯基獎（Ostrowski Prize） |
2002年 | 英國皇家學會院士 |
2002年 | |
2003年 | 美國數學學會利瓦伊·L·科南特獎（Levi L. Conant Prize ） |
2005年 | 科爾代數學獎（Frank Nelson Cole Prize） |
2008年 | 美國哲學學會會士 |
2010年 | 希伯來大學榮譽博士 |
2013年 | 歐洲人文和自然科學院（Academia Europea）外籍院士 |
2014年 | |
2014年 | 金山大學榮譽博士 |
2014年 | 山東大學榮譽博士 |
2015年 | 南非皇家學會榮譽院士 |
2015年 | 芝加哥大學榮譽博士 |
2016年 | 聖安德魯斯大學榮譽博士 |
2017年 | |
2017年 | 倫敦國王學院榮譽博士 |
2019年 | 西爾維斯特獎章（Sylvester Medal） |
2021年 | 倫敦數學學會名譽會員 |
2023年 | 斯德哥爾摩大學榮譽博士 |
2024年 |
社會任職
時間 | 擔任職務 |
|---|---|
1988年—1922年 | 美國國家科學基金會諮詢委員會委員 |
1990年—1996年 | 美國國家數學科學研究所科學顧問委員會委員 |
1996年—2012年 | |
2002年—2016年 | 美國數學研究所（American Institute of Mathematics）科學顧問小組主席 |
2006年—2009年 | 美國國家數學科學研究所受託人（Trustee） |
2010年—2016年 | 邵逸夫數學科學獎遴選委員會主席 |
2012年—2015年 | 美國國家科學院數學部主任 |
- | 《Journal of Experimental Mathematics》編委 |
社會評價
彼得·薩納克教授是世界權威數學家，在數論及相關交叉學科取得了傑出成就，獲得了廣泛讚譽。他的工作涉及數學學科的多個不同領域，體現了深刻的原創性思想，為現代數論和自守形式理論作出了重要貢獻。（時任山東大學校長張榮評）
彼得·薩納克對分析和數論做出了重大貢獻，他在國際上被廣泛認為是他這一代領先的分析數論家之一（Peter Sarnak has made major contributions to analysis and number theory. He is widely recognised internationally as one of the leading analytic number theorists of his generation.）。（英國皇家學會評）
彼得·薩納克對數學的貢獻是巨大的，雖然他以數論為中心，但在組合學、代數幾何、微分幾何、數學物理、群論等多個領域都處於核心地位（Sarnak’s contributions to mathematics have been enormous, and while centered on number theory, have been central in such diverse fields as combinatorics, algebraic geometry, differential geometry, mathematical physics, group theory, and many others.）。（聖安德魯斯大學評）
彼得·薩納克教授是位涉獵廣泛且影響深遠的數學家（Prof. Sarnak is a mathematician of an extremely broad spectrum with a far-reaching vision.）。（沃爾夫數學獎評）
