影視數學基礎

內容簡介

“北京電影學院本科規劃教材”是北京電影學院整體規劃教材，“北京電影學院影視技術系專業系列教材”為該系列教材之一，得到了學校的重點支持。編者結合近年來數學基礎與套用課程的教學經驗，結合本專業的培養目標以及行業實際需求進行編寫。《影視數學基礎》涵蓋了線性代數、空間解析幾何、四元數和插值方法等內容，較理工科教材理論深度上有所降低，並在相應的章節中配有影視技術中的實際問題，理論與實際相結合，具體包括矩陣與行列式，線性方程組，線性空間，線性變換，R3空間的變換，R3平面、直線、曲面和曲線，四元數，插值方法。《影視數學基礎》可作為影視技術專業本科生的數學教材，也可作為技術與藝術交叉專業研究生和教師的參考書。

圖書目錄

第1章矩陣與行列式

1.1高斯消元法1

1.2矩陣及其運算6

1.3方陣的行列式13

1.4克拉默規則21

1.5可逆矩陣23

1.6初等矩陣26

1.7矩陣的秩31

1.8分塊矩陣35

習題39

第2章線性方程組

2.1n維向量空間及線性相關性41

2.2向量組的秩及極大線性無關組46

2.3線性方程組的解50

習題55

第3章線性空間

3.1n向量空間的內積57

3.2n向量空間的基與向量關於基的坐標60

3.2.1n向量空間的基60

3.2.2n向量關於基的坐標63

3.33坐標系和坐標變換67

3.3.13坐標系67

3.3.23點的坐標變換67

3.4套用:影視製作中常用的直角坐標系70

3.5線性空間的定義及性質71

3.6套用:色彩空間變換76

習題79

第4章線性變換

4.1線性變換的定義及簡單性質81

4.2線性映射的矩陣表示85

4.3線性變換的運算91

4.4可逆變換與正交變換92

習題96

第5章3空間的變換

5.13點的平移、旋轉和鏡面變換97

5.1.1點的平移變換97

5.1.2點的旋轉變換97

5.1.3點的鏡面變換99

5.23的正交變換和仿射變換99

5.3齊次坐標系105

5.4歐拉角與旋轉矩陣106

5.4.1歐拉角106

5.4.2旋轉矩陣109

5.5套用:運動控制機器人正運動學建模110

習題115

第6章3平面、直線、曲面和曲線116

6.1向量線性運算116

6.1.1向量的向量積116

6.1.2向量混合積118

6.1.3混合積的幾何意義119

6.2平面及其方程120

影視數學基礎

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