彈性材料組成的系統在外力作用下會發生彈性變形並達到變形後的平衡狀態。彈性系統的平衡狀態有三種形式:穩定平衡、不穩定平衡和隨遇平衡(或中性平衡)。若彈性系統在稍微偏離其平衡位置後,能夠回到或有趨勢回到它原來的平衡位置,則稱原平衡狀態為穩定平衡狀態;若繼續偏離下去,則稱為不穩定平衡狀態,這時,彈性系統失去穩定性,簡稱失穩或屈曲;隨遇平衡狀態通常是從穩定平衡向不穩定平衡過渡的中間狀態。
基本介紹
- 中文名:彈性系統穩定性
- 外文名:Stability of elastic system
- 類型:物理類
- 隸屬:彈性系統
失穩形態
彈性系統受到某一與參數λ成比例的載荷系統作用而發生變形,記同λ對應的廣義位移(線位移或角位移)為u,若系統處在不穩定平衡狀態,則在λ-u的變形路線上可能出現兩種失穩形態:分支點失穩(或分岔點失穩)和極值點失穩。分支點失穩的特徵是在λ-u變形路線上,當載荷參數增大到某值λc時,原先的穩定平衡狀態附近存在著另外一個相鄰的勢能更小的平衡狀態,在分支點λ=λc處兩種不同平衡狀態的穩定性發生轉換。極值點失穩過程沒有分支點,但是在變形途徑中存在一個同最大載荷對應的參數值λmax(極值),在載荷參數達到該值後,變形迅速增大,載荷隨之減小,彈性系統的承載能力迅速下降,最後導致彈性系統發生屈曲破壞。λ-u變形曲線上的分支點和極值點都稱為臨界點,λc和λmax都稱為臨界值,相應的平衡狀態稱為臨界狀態。在彈性結構系統中,如在桿系、拱、薄板、薄殼結構中,失穩主要是由彈性系統內的壓應力引起的。
判別平衡狀態穩定性的準則

