弱有界集,數學名詞。
基本介紹
- 中文名:弱有界集
- 外文名:weak bounded set
弱有界集,數學名詞。
弱有界集,數學名詞。弱有界集(weak bounded set)按弱拓撲是有界的集.例如,設X,Y是賦范線性空間,{Aa}是X到Y的一族線性運算元,則{Aa}為弱有界,是指對任何xEX,y" EY",數集{y'(Aax)}...
界集鎮,江蘇省宿遷市泗洪縣轄鎮,位於泗洪縣東北部,東瀕成子湖,位於泗洪、宿城交界處,距西南泗洪縣城25千米,轄域面積254.81平方千米。截至2021年10月,界集鎮下轄15個社區、23個行政村,鎮人民政府駐杜墩社區。2020年末,界集鎮總人口為7.09萬人。因鎮內有界集社區而得名。20世紀50年代以前,界集是蘇皖...
有界集 (bounded set)有界集是一類重要的集合,指可以被有界區間包含的實數集,也就是被長度有限的區間包含的集合。“有界”和“邊界”是不同的概念,後者看到邊界(拓撲)。 孤立的圓是無邊界的有界集合,而半平面是無界的,但是具有邊界。在數學分析和相關的數學領域,一個集合被稱為有界的,如果它在某種意義上...
有界線性運算元空間是泛函分析中研究的一類重要空間,它在運算元理論的研究中起著重要作用。有界線性運算元 有界線性運算元是線性賦范空問的基本概念,是泛函分析中一種重要的運算元。設 是從線性賦范空間 到 的線性運算元。 如果 當存在且有限,則稱 是有界線性運算元,也就是說 將 中的每個有界集映射為 中的有界集。此處 |...
中的任何有界集映為 Y 中的有界集,則稱 n 線性運算元 u 為有界的。判定 n 線性運算元 u 為有界的充分必要條件時 這時,||u||稱為 u 的範數,n線性運算元的有界性與連續性是等價的。n線性運算元 n線性運算元是對n個變元分別是線性的運算元。設 與 Y 是賦范線性空間,若 分別對每一個變元 都是線性的,則稱 ...
有界的定理,由達維德和儒爾內得到。具體內容 T1定理敘述如下:設T為𝒟→𝒟'的連續線性運算元,如果存在考爾德倫-贊格蒙核K(x,y),滿足:對 則T為 有界的充分必要條件是:1、2、3、T為弱有界,其中 T* 為T 的共軛運算元,T 為弱有界是指對𝒟中的任一有界集 F,存在常數C,使得 對 成立;其中 運算元 ...
11.存在某個Banach空間,它並不弱序列完備 12.弱序列完備而不自反的Banach空間 13.存在無窮維線性空間X上的兩種不同的拓撲,在這兩種拓撲下,X上的連續線性泛函卻是相同的 14.存在無窮維線性空間X上的兩種不同的拓撲,在這兩種拓撲下,X中的有界集卻是相同的 15.共軛空間中弱*有界而不弱有界的集合 16.某個...
則由半範數族{p(x)|A∈𝒴}確定的X上局部凸拓撲T,稱為關於對偶線性空間(X,Y)的一個可允許拓撲,或在集類𝒴上的一致收斂拓撲,而相應的有界集族𝒴稱為可允許集族。令𝓕是Y中有限集全體形成的集族,則有T=σ(X,Y),因而弱拓撲是可允許的。局部凸拓撲 局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E...
全連續映射是映有界集為相對緊集的連續映射,緊連續映射必為全連續映射。簡介 全連續映射是映有界集為相對緊集的連續映射。設Ω⊂X,f:Ω→Y是連續映射。若對於Ω中的任何有界子集S,是Y中的緊集,則稱f為全連續映射。性質 緊連續映射必為全連續映射。當Ω為有界集時,Ω上的全連續映射與緊連續映射是等價的...
是有界集。推論1 設 是模糊賦范空間,則 是有界模糊集。注 對 的任何普通子集A,以下兩條件等價:(i) A是 的有界模糊集;(ii) 對任何 均為有界集。另外,由條件(ii)可以看出:,關於 有界,可以理解為在復單位圓盤U內的任何閉子集上 一致有界,這稍弱於按 範數的有界性。定理3 數域K上的線性空間X的兩...
(1)X中弱緊集必是有界的弱閉集,從而必是有界的閉集;(2)X*中弱∗緊集必是有界的弱∗閉集,從而必是有界的閉集。弱序列緊 賦范空間X的子集A叫做緊的,如果A中的每個點列包含一個子序列,該子序列在X中收斂到A中的一個元素.緊集是閉有界集,但閉有界集不一定是緊的,除非X是有限維的。A叫做準緊的...