弱∗收斂

弱∗收斂(weak ∗ convergence)是一種收斂性,指依弱∗拓撲收斂。

基本介紹

  • 中文名:弱∗收斂
  • 外文名:weak ∗ convergence
  • 適用範圍:數理科學
簡介,弱∗拓撲,弱收斂,

簡介

弱∗收斂是一種收斂性,指依弱∗拓撲收斂。
設X*為局部凸空間X的共軛空間,定向列{fα}⊂X*弱∗收斂於f∈X*,記為
其充分必要條件是對任意的x∈X都有
成立。

弱∗拓撲

弱拓撲是一種局部凸拓撲。
線性空間對(X,Y)關於雙線性泛函〈·,·〉成為對偶,稱X上由半範數族{|〈·,y〉||y∈Y}確定的局部凸拓撲為X的關於對偶Y的弱拓撲,記為σ(X,Y)。對稱地,Y上由半範數族{|〈x,·〉||x∈X}確定的局部凸拓撲稱為Y的關於對偶X的弱拓撲,記為σ(Y,X)。
當X為局部凸空間時,(X,X)為自然對偶,σ(X,X)稱為X的弱拓撲,而σ(X,X)稱為X的弱∗拓撲。

弱收斂

(weakly convergence)
弱收斂是一種收斂性,有點列的弱收斂、運算元列的弱收斂和泛函列的弱收斂三種情況。
設X為賦范線性空間,xn,x∈X,若對
則稱{xn}弱收斂於x,記作w-

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們