廣義主成分分析算法及套用

內容簡介

本書主要討論了隨機系統信號廣義主成分分析方法及套用情況。全書可分為三部分：第一部分包括概述和基礎理論，主要介紹廣義主成分分析的概念、國內外研究現狀，以及與廣義主成分分析密切相關的矩陣理論、最佳化理論和神經網路等理論基礎；第二部分研究多種廣義主成分分析方法，該部分是本書的核心內容，重點介紹廣義主成分分析、成對廣義主成分分析、耦合廣義主成分分析、確定性離散時間系統、雙目的廣義主成分分析、奇異主成分分析等內容；第三部分研究廣義主成分分析方法的套用，主要討論在信號處理、圖像恢復和模式再檔刪婚識別與分類等領域的套用。本書核心內容十分新穎，均為近年來作者們發表在IEEE信號處理、神經網路與學習系統等彙刊上的長文組成編輯提煉而成，是基於神經網路和最佳化理論的特徵信息提取領域研究和套用的最新進展。本書適合於信息科學與技術（電子、通信、自動控制、計算機、系統工程、模式識別、信號處理等）各學科有關教師、研究生和科技人員教學、自學或進修之用。

圖書目錄

第1章緒論

1.1隨機系統特徵提取及其意義

1.2主肯兆才煉成分分析國內外研究現狀

1.2.1基於神經網路的主成分分析研究現狀

1.2.2廣義主成分分析算法研究現狀

1.2.3基於神經網路的奇異值分解研究現狀

1.2.4主成分與廣義主成分分析的國內研究

1.3本章臘汽迎小結

第2章基礎理論

2.1特徵子空間與特徵提戒判籃取

2.2主成分分析與Oja學習規則

2.2.1主成分分析基本原理

2.2.2Hebbian規則與Oja算法

2.3主成分分析典型算法

2.3.1基於Hebbian規則主成分分析

2.3.2基於最佳化方法的主成分分析

2.3.3有側向連線主成分分析

2.3.4非線性主成分分析

2.3.5其他主成分分析

2.3.6次成分分析神經網路算全催法

2.4廣義主成分分析及其神經網路算法

2.4.1廣義Hermitian特徵值問題

2.4.2廣義特徵信息提取神經網路算法

2.5奇異值分解及神經網路算法

2.5.1奇異值分解基礎

2.5.2奇異值特徵提取神經網路算法

2.6Rayleigh商及其特性

2.6.1Rayleigh商

2.6.2Rayleigh商疊代

2.6.3Rayleigh商求解的梯度和共軛梯度算法

2.6.4廣義Rayleigh商

2.7本章小結

第3章廣義主成分分析

3.1引言

3.2廣義主成分分析算法

3.2.1廣義對稱特徵值問題的Mathew類牛頓算法

3.2.2廣義特徵值分解的自組織算法

3.2.3廣義特徵分解的類RLS 算法

3.2.4基於RLS方法的廣義特徵向量提取算法

3.2.5廣義對稱特徵值問題的快速自適應算法

3.2.6基於冪方法的快速廣義特徵向紙台屑量跟蹤

3.2.7基於牛頓法的廣義特徵向量提取算法

3.2.8提取次廣義特徵向量的線上算法

3.3一種新型廣義主成分分析

3.3.1一種新型的廣義主成分分析算法

3.3.2GOja算法的自穩定性分析

3.3.3GOja算法的實驗驗證

3.4一種新型廣義次成分分析

3.4.1基於擬牛頓法的廣義次成分分析算法

3.4.2多維廣義次成分並行提取準則

3.4.3多維廣義次成分並行提取算法

3.4.4WGIC算法的自穩定性分析婆抹請

3.4.5WGIC算法的全局收斂性分析

3.4.6仿真實驗

3.5本章小結

第4章成對廣義主成分分析

4.1引言

4.2新穎統一的廣義特徵對提取自穩定算法

4.2.1新穎信息準則及其算法

4.2.2算法自穩定性及穩定性分析

4.3計算機仿真實驗

4.4本章小結

第5章耦合廣義主成分分析

5.1引言

5.2非耦合算法中的“速度-穩定性”問題

5.3耦合主成分分析算法

5.3.1耦合主成分分析算法

5.3.2耦合廣義主成分分析算法

5.4一種新的耦合廣義特徵對提取算法

5.4.1信息準則的提出

5.4.2多個廣義特徵對提取

5.4.3算法計算複雜度討論

5.4.4仿真實驗

5.5本章小結

第6章確定性離散時間系統

6.1引言

6.2神經網路疊代算法的性能分析方法概述

6.2.1DCT方法

6.2.2SDT方法

6.2.3Lyapunov函式方法

6.2.4DDT方法

6.3成對算法的DDT收斂性分析

6.3.1成對GPCA算法收斂性分析

6.3.2成對GMCA算法收斂性分析

6.4耦合算法的DDT收斂性分析

6.4.1耦合GMCA算法收斂性分析

6.4.2耦合GPCA算法收斂性分析

6.5本章小結

第7章雙目的廣義主成分分析

7.1前言

7.2雙目的算法

7.3改進型的UIC信息準則

7.3.1NUIC信息準則的提出

7.3.2NUIC信息準則的前景分析

7.3.3快速的雙目的主/次子空間跟蹤算法

7.4一種自穩定的雙目的特徵對提取算法

7.4.1算法的提出

7.4.2算法的自穩定性分析

7.4.3算法的收斂性分析

7.4.4仿真實驗

7.5一種自穩定的雙目的廣義特徵對提取算法

7.5.1算法的提出

7.5.2算法的自穩定性分析

7.5.3算法的收斂性分析

7.5.4仿真實驗

7.6本章小結

第8章奇異主成分分析

8.1引言

8.2SVD算法回顧

8.2.1奇異主成分分析算法

8.2.2主奇異子空間跟蹤算法

8.3一種成對奇異主成分分析算法

8.3.1算法的提出

8.3.2算法的收斂性分析

8.4一種成對主奇異子空間跟蹤算法

8.4.1算法的提出

8.4.2算法的收斂性分析

8.5一種耦合奇異主成分分析算法

8.5.1動態耦合系統的導出

8.5.2微分系統的自適應實現及其穩定性分析

8.5.3逆Hessian矩陣的估計

8.5.4逆Hessian矩陣近似誤差

8.6仿真實驗

8.6.18.3節算法仿真實驗

8.6.28.4節算法仿真實驗

8.6.38.5節算法仿真實驗

8.7本章小結

第9章廣義主成分分析的工程套用

9.1引言

9.2主成分提取神經網路與算法的套用

9.2.1通信中的特徵提取與降維

9.2.2基於主成分分析的圖像壓縮重構

9.2.3多重信號分類和波達方向估計

9.3次成分分析在曲線擬合中的套用

9.4廣義主成分分析在信號處理和數據分析中的套用

9.4.1廣義主成分分析在盲信號分離中的套用

9.4.2廣義次成分分析在數據分類中的套用

9.5本章小結

參考文獻"

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