廣群代數

廣群的廣群代數是群的群代數的一個推廣。

基本介紹

• 中文名：廣群代數
• 外文名：groupoid algebra
• 所屬學科：非交換幾何

定義

設為拓撲廣群，則有同構。

給定卷積

與對合，

可得廣群代數，為結合*代數。

離散廣群定義

設為離散廣群，令為由的態射集為基生成的向量空間，故的元為有限和，其中γ為的態射，而除了有限γ外，a_γ=0。則當成立時、否則γ₁γ₂=0定義了其代數乘法。定義了其對合。稱為廣群的廣群代數。

性質

含單位元，若且唯若的對象集為有限集，單位元為1=。

叉積代數

當廣群為群作用的變換廣群時，群代數約化為叉積代數。