基本介紹
- 中文名：底角
- 外文名：base angle
- 學科：數理科學
- 類型：數學術語
- 套用：等腰三角形
- 性質：等腰三角形的兩個底角相等
簡介,性質,計算公式,例題,
簡介
等腰三角形（isosceles triangle），指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。
性質
1.等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡寫成“等腰三角形三線合一”）。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高（需用等面積法證明）。
7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形（特殊的等腰三角形）有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。
8.等腰三角形中腰長的平方等於底邊上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
計算公式
三角形的底角計算公式=（180°-頂角）÷2
例題
提示：我們都知道，等腰三角形的兩個底角相等。其實，還可以進一步證明如下的結論：等腰三角形的底角與頂角的一半互余。
題目：
在三角形ABC中，AB=AC，點D是BC上的一點，點E在AC上，且AD=AE，求證角CDE等於角BAD的一半。
證明：
