《幾類全局最佳化問題的算法研究及套用》是依託河南師範大學，由汪春峰擔任項目負責人的聯合基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類全局最佳化問題的算法研究及套用
- 項目類別：聯合基金項目
- 項目負責人：汪春峰
- 依託單位：河南師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
幾何規劃、分式規劃和多乘積規劃等幾類特殊規劃問題廣泛套用於工程設計等領域，且含有多個非全局的局部最優解，是NP-難問題。研究其全局最優解的確定具有很現實的意義和理論價值。本項目擬通過利用研究問題的結構特點，構造出新的鬆弛界函式，並研究相應的加速技巧，以期提出能夠高效確定幾類特殊規劃全局最優解的方法；結合智慧型最佳化方法，針對參數線性化方法中的參數，構造出確定最優參數的方法；利用智慧型最佳化和分支定界算法框架，提出確定幾類特殊規劃全局最優解的新型混合方法；最後，將所提方法套用於計算機視角等實際問題，力爭創造出社會和經濟效益。
結題摘要
針對工程設計和數據挖掘等領域出現的非線性規劃問題，通過構造新的鬆弛界函式，研究相應的加速技巧，提出能夠高效確定這些問題全局最優解的方法；研究群智慧型最佳化方法的性能改進，提出有效的人工智慧最佳化算法；將所提方法套用於數據挖掘中的數據分類等實際問題。重要結果如下： 1. 針對線性比式和問題、線性多乘積規劃問題以及極大極小的線性分式規劃問題，通過分析問題的結構特點，提出新的有效的線性化方法；在此基礎上，為改善算法的收斂性能，構造區域刪除技巧，以刪除不可能含有全局最優解的區域；最后綜合設計出性能比較好的全局最佳化算法，並證明其全局收斂性。 2. 針對盒子約束的非線性最佳化問題，通過修改搜尋方程，引入新的機制，對粒子群算法、蜂群算法、蝙蝠算法和遺傳算法等群智慧型最佳化算法進行了改進，提高算法的收斂速度和精度。 3. 針對數據挖掘中的數據分類問題，通過融合不同智慧型方法的長處，提出貝葉斯網路結構學習的算法，並將其用於數據分類。數值結果顯示分類精度有很大提高，這對提高分類效率有很大的幫助。 本項目依據研究內容、技術路線和研究目標，有序的開展各項工作。獲得了一系列的研究成果，基本實現了預期研究目標。共發表、接受學術論文12篇，其中5篇SCI, 4篇EI，3篇核心。培養碩士4名，其中1人獲得碩士學位。參加國內會議1次，國際學術會議1次。在前期工作的積累上，我們已基本確定智慧型最佳化與分支定界算法的融合框架，相應工作在開展之中。
