平均值換元

當方程是一個高次方程時,若用普通解法,不但解決不了問題,還使方程更加無規律可尋,故此時適用"平均值換元"

基本介紹

• 中文名：平均值換元
• 所屬學科：數學

例:解方程：Xˇ4+（X-4）ˇ4=626 {X的四次方表示為Xˇ4，（X-4）的四次方表示為（X-4）ˇ4｝

解：設（X+X-4）÷2=Y {平均值}

則Y=X-2

原方程為（Y+2）ˇ4+（Y-2）ˇ4=626

化簡得：Yˇ4+24Yˇ2-297=0，

則（Yˇ2-9）×（Yˇ2+33）=0

∴Yˇ2-9=0

則Y1=3，Y2=-3

∴X1=5，X2=-1