《帶有趨化性的反應擴散方程的分歧分析和形態生成》是依託哈爾濱師範大學，由劉萍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：帶有趨化性的反應擴散方程的分歧分析和形態生成
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉萍
- 依託單位：哈爾濱師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目以研究無窮維Banach空間的分歧理論在具有趨化性的反應擴散方程組中的套用為核心.擬解決一般具有充盈容積(volume-filling)效應和具有非線性增長的Keller-Segel模型;一般具有吸引和排斥項的Keller-Segel模型以及具有周期邊值條件的趨化模型形態生成問題. 本項目旨在促進擬線性反應擴散方程組局部分歧,全局分歧,Hopf分歧的理論發展. 擬建立一般擬線性反應擴散方程組的分歧理論的基本框架,為更精確研究其全局動力學行為提供新的方法和思路.
結題摘要
本項目主要以無窮維空間的局部分歧理論,全局分歧理論, Hopf分歧理論為主要工具, 在理論上將經典的Crandall-Rabinowitz局部分歧定理進行推廣，解決一些來自生態，化學領域中的反應擴散方程組帶來的新的分支現象，從而促進理論的發展，特別是三維系統的周期解的穩定性判別。主要套用於研究帶有趨化性的反應擴散方程組的形態生成問題，具有非線性邊值的反應擴散方程，細胞再生系統以及捕食食餌系統，並通過數值模擬給出更多有趣的斑圖形式, 精確的描述了系統的全局空間非齊次的動力學行為.
