希爾伯特第七問題

希爾伯特第七問題是一個有關無理數及超越數的問題。

基本介紹

• 中文名：希爾伯特第七問題

簡介

包括以下二個問題： 在等腰三角形中，若底角和頂角的比值為無理數的代數數，則底邊和側邊長度的比值是否恆為超越數？ 若b是無理數、a是非0、1的代數數，那么（例如、=）是否恆為超越數？ 第二個問題已於1934年由阿勒克山德·格爾豐德（Aleksandr Gelfond）證明，西奧多·施奈德（Theodor Schneider）也在1935年獨立證明此問題，他們證明的結果即為格爾豐德－施奈德定理。 在第二個問題成立後，也意味著第一個問題成立。