希爾伯特概形

希爾伯特概形(Hilbert scheme)一種特殊概形.設T是一個諾特概形，X是T上的射影概形，CT是所有局部諾特T概形的範疇.定義一個從CT到集合範疇的函子Hilbx/二如下:Hilbx/二(S>={在S上平坦的閉子概形ZCXX-rS}. Hi1bx,T由一個局部諾特概形Hi1bx,T表示，換言之，存在一個閉子概形WCX X -,}Hilbx,T，它在Hi 1 bx,T上平坦，且對任意SEC:及任意在S上平坦的閉子概形ZCX XTS，存在惟一的T態射f :S->Hilbx,T，使得Z= (idx X Tf ) "W. Hi1bx,T稱為X在7'上的希爾伯特概形.