布勞爾－鈴木定理

布勞爾─鈴木定理(Brauer–Suzuki theorem)是抽象代數上的一個定理。此定理指出，若一個有限群包含了廣義四元群的西羅2-子群，且不包含任意奇數階的非顯然正規子群，則該群有一階為2的中心，特別地，其必非單群。

基本介紹

• 中文名：布勞爾－鈴木定理
• 外文名：Brauer–Suzuki theorem

簡介

布勞爾─鈴木定理(Brauer–Suzuki theorem)是抽象代數上的一個定理。此定理指出，若一個有限群包含了廣義四元群的西羅2-子群，且不包含任意奇數階的非顯然正規子群，則該群有一階為2的中心，特別地，其必非單群。

布勞爾─鈴木定理的一個推廣為喬治‧格勞布曼(George Glauberman)的Z*定理(Z* theorem)。

西羅定理

在數學里，尤其是在群論內，西羅（Sylow）定理（以彼得·盧德維格·梅德爾·西羅來命名，或稱西洛定理）為拉格朗日定理的部分相反，拉格朗日定理敘述著若H是一個有限群G的子群，則H的目會整除G的目。西洛定理則保證，對於G之目的某些約數，會有對應此些約數的子群存在著，且會給出有關此類子群之數目的相關訊息。

抽象代數

抽象代數作為數學的一門學科，主要研究對象是代數結構，比如群、環、域、模、向量空間、格與域代數。“抽象代數”一詞出現於20世紀初，作為與其他代數領域相區別之學科。

代數結構與其相關之同態，構成數學範疇。範疇論是用來分析與比較不同代數結構的強大形式工具。泛代數是一門與抽象代數有關之學科，研究將各類代數視為整體所會有的性質與理論。例如，泛代數研究群的整體理論，而不會研究特定的群。