差異係數

差異係數（coefficient of variation)，也稱變差係數、離散係數、變異係數，用CV表示。它是一組數據的標準差與其均值的百分比，是測算數據離散程度的相對指標，是一種相對差異量數。由於相對差異量數不帶測量單位，因而適用於測量單位不同或測量單位相同但集中量數相差較大的數據變異情況的比較

基本介紹

• 中文名：差異係數
• 外文名：coefficient of variation
• 又名：變差係數、離散係數
• 計算：用標準差計算
• 符號標寫：CV
• 套用學科：心理學等

概念解釋

是相對差異量數中的一種測度，又名“變異係數”，通常以CV代表之。在統計中，兩極差、四分位差、平均差和標準差都屬於絕對差異量數。這種差異量數具有與原始資料相同的單位，可用以比較兩種差異量的大小。但遇到兩種資料的單位不同，或資料的單位雖然相同，但平均數相差甚大時，仍用絕對差異量進行比較，其所得結果則往往不可靠。在這種情況下，則必須使用差異係數。差異係數由於是相對差異量數，它既可用於不同單位資料的差異比較，也可用於不同水平的同類現象的差異情況的比較。

最常用的差異係數是由皮爾遜(Pearson，K.)所提出的。所謂差異係數就是以標準差去除平均數再乘以100%，化成百分比的形式。其計算公式為：

式中S為標準差，M為平均數。

差異係數通常用標準差計算，因此，差異係數也被稱為標準差係數。其計算公式為：

離散係數大，代表其數據的離散程度大，其平均數的代表性就差，反之亦然。

常用比較

常用於兩個方面相對差異量的比較。一是不同質的測量，例如身高與體重各自變異大小的比較，不能直接用標準差，因為二者測量單位不同，而應根據各自的平均數與標準差計算變異係數後再比較。二是測量單位相同、但不同樣本的數據相差較大，在這種情況下，一般平均數較大的樣本標準差也較大，平均數較小的樣本標準差也較小，不能直接用標準差比較變異大小。例如兒童的身高和成人的身高雖然都用長度單位表示，但兩樣本平均數相差較大，標準差相差也大。欲比較相對差異，都須轉換成變異係數。不過相對差異量的比較至今沒有檢驗的方法，只依數值大小作簡單的算術比較。變異係數值大則變異程度大，反之則小。