工程計算方法基礎

內容簡介

本書以加強學習者工程計算方法基礎為目的，總結了近年來編者的教學實踐和教學改革經驗，並參考了國內外同類教材和著作編撰而成。書中以大量工程計算實例滲透於各個章節，使學習者掌握計算方法在實際工程中的套用。全書共分七章，包括緒論、解方程、方程組、插值、小二乘、數值微分和數值積分、常微分方程等內容。書中每一章均有一定數量的典型例題和習題，便於讀者學習和鞏固所學的知識。本書主要面向機電類專業“工程計算方法基礎”本科生教學，也可供工程技術人員參考。對於專科生和少學時專業可以適當調整學時數。讀者通過對本課程的學習，不僅能掌握利用計算機進行科學計算和工程計算的基本思想和基本方法，而且能基本套用MATLAB進行工程數學建模和相應的數值分析。

圖書目錄

前　言

第1 章　緒論 1

1. 1　什麼是計算方法 1

1. 2　二進制和十進制的轉換 4

1. 3　浮點數 6

1. 4　誤差 7

1. 5　在設計算法時應注意的問題 8

1. 6　MATLAB 簡介 9

1. 7　MATLAB 簡單套用 14

套用實例 15

習題 20

第2 章　解方程 22

2. 1　對分法 22

2. 2　不動點疊代 25

2. 3　收斂定理 31

2. 4　Newton 法 33

2. 5　不用導數求根 36

2. 6　疊代過程的加速 38

套用實例 39

習題 44

第3 章　方程組 46

一、解線性方程組直接法 46

3. 1　高斯消去法 46

3. 2　LU 分解 48

3. 3　PA = LU 分解 51

3. 4　追趕法 56

3. 5　向量和矩陣的範數 58

二、解線性方程組疊代方法 61

3. 6　雅可比疊代 61

3. 7　向量序列的極限 63

3. 8　高斯賽德爾疊代法 64

3. 9　一般疊代法的收斂條件 66

套用實例 70

習題 76

第4 章　插值 78

4. 1　插值函式 79

4. 2　插值誤差 83

4. 3　切比雪夫插值 85

4. 4　三次樣條插值 87

4. 5　Bézier 曲線 91

套用實例 93

習題 97

第5 章　最小二乘法 99

5. 1　最小二乘和正規方程 100

5. 2　QR 分解 108

5. 3　非線性最小二乘(高斯牛頓法) 114

套用實例 116

習題 121

第6 章　數值微分和數值積分 123

6. 1　數值微分 125

6. 2　數值積分 126

6. 3　Romberg 積分 134

套用實例 136

工程計算方法基礎

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