工程結構不確定性反演問題的非機率方法研究

《工程結構不確定性反演問題的非機率方法研究》是依託瀋陽航空航天大學，由祁武超擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：工程結構不確定性反演問題的非機率方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：祁武超
• 依託單位：瀋陽航空航天大學

項目摘要

工程結構反演方法可通過回響反推載荷或模型參數以保證所設計結構的安全性能。然而，由於設計生產、使用環境和認知能力中存在不確定性因素，使用傳統反演算法得到的識別結果可信度下降，需要發展適用於不確定性環境的結構反演理論。本項目針對工程結構中不確定性信息往往只具有小樣本的情形，基於非機率集合理論和非侵入性架構，建立載荷和結構系統參數識別模型，度量不確定性在反演過程中的傳播；構造全局逼近的區間擴張抑制形式，發展適用於強非線性結構和大型結構的高效參數識別方法；在部分參數樣本信息充足時，構建機率-非機率共存的多源不確定性反演模型，基於數據交叉融合技術擴展不確定性結構反演分析的適用對象。擬將開發出的非機率不確定性反演分析方法套用於航空航天、橋樑、汽車等領域的結構分析和設計中，豐富和發展現有工程結構反演理論。

結題摘要

在不確定性環境下通過結構回響反演載荷或模型參數可提高所設計結構的安全性能。若描述不確定性環境所需要的機率信息不充足，可通過少量的樣本信息給出不確定性的區間範圍，再根據“最差工況設計”思想給出更為安全的設計方案。本項目針對工程結構反演過程中所需考慮參數樣本信息的貧瘠性，使用非機率方法或機率/非機率混合方法對其進行描述，將原確定性工程結構反演問題引入到了不確定性環境中以得到了更為合理的識別數據。基於構建的非侵入性反演平台，在多源不確定性環境下的反演問題中，引入了統一的配點管理方案，使得對於隨機、區間等不同數據類型的情形，可使用一致的傳播分析方法。基於切比雪夫多項式的配點方法，在不確定性變數域內配置固定的高斯積分點以避免智慧型最佳化算法在搜尋區間界值時難以承受的計算代價。通過得到高斯積分點描述的界值位置，將其投影到實際區間界值中，從而得到了非擴張的相對高效的工程結構反演方案。通過本項目的研究可知，非機率描述方式使得在小樣本信息下建立結構的反演模型成為可能，在反演過程中調用正問題分析手段，得到待求參數的區間界值。針對高度非線性問題反演的精度要求和複雜工程結構問題反演的計算量要求，基於切比雪夫多項式逼近的配點法可獲得具有工程可接受的精度，且與使用智慧型最佳化算法相比，其計算量是可承受並且是可控的。本項目建立了一套完整的適應性強的工程結構反演數值模擬系統。所研究內容適用於複雜不確定結構的動載荷識別，相比於基於隨機變數或隨機過程的不確定性反演算法，其所要求的樣本信息量少，所得結果便於工程套用。