基本介紹
- 書名：工程數學：複變函數與積分變換
- 作者：王忠仁，張靜 編
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2006年6月1日
- 頁數：202 頁
- 定價：15.70 元
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040195026
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《工程數學：複變函數與積分變換》內容包括複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、級數、留數、共形映射、傅立葉變換、拉普拉斯變換以及套用問題宣讀等，各章精心設計了適量的習題並在書末附有參考答案。適當闡述數學方法的物理意義與工程套用背景是本書的一個特色，最後一章選編了在信號處理等工程領域中幾個有代表性的套用問題，並在習題中安排了相應的數學實驗內容。書中“序列的傅立葉變換”和“單邊傅立葉變換”這兩個非常實用的數學工具是其他同類教材所沒有的。
《工程數學：複變函數與積分變換》可作為物理學、電子科學與技術、計算機科學與技術、通訊工程、套用地球物理學、資源與環境科學以及其他涉及信息處理的相關專業的教材，也可供工程科技人員參考。
圖書目錄
第一章 複數與複變函數
1 複數及其幾何表示
1.1 複數在平面上的幾何表示
1.2 複數的運算
1.3 復球面及無窮大
2 複變函數
2.1 區域與曲線
2.2 複變函數的概念
2.3 複變函數的極限
2.4 複變函數的連續性
習題一
第二章 解析函式
1 解析函式的概念
1.1 複變函數的導數
1.2 解析函式的概念
2 函式解析的充要條件
3 初等函式
3.1 指數函式
3.2 對數函式
3.3 冪函式
3.4 三角函式
3.5 反三角函式
3.6 雙曲函式與反雙曲函式
習題二
第三章 複變函數的積分
1 複變函數積分的概念
1.1 積分的定義與計算
1.2 積分的性質
2 柯西積分定理
2.1 柯西一古薩特基本定理
2.2 複合閉路定理
2.3 原函式
3 柯西積分公式
4 解析函式的高階導數
5 解析函式與調和函式的關係
習題三
第四章 級數
1 復級數
1.1 複數項級數
1.2 複變函數項級數
2 泰勒級數
3 洛朗級數
3.1 洛朗級數及其收斂圓環
3.2 洛朗展開定理
習題四
第五章 留數
1 孤立奇點
1.1 孤立奇點的類型
1.2 函式的零點與極點的關係
1.3 函式在無窮遠點的性態
2 留數
2.1 留數的定義及留數定理
2.2 函式在極點的留數
2.3 無窮遠點的留數
3 留數在定積分計算中的套用
3.1 形如∫R瑁瑂in瑁ヾ璧幕?
3.2 形如∫R（x）dx的積分
3.3 形如∫R（x）eiaxdx（o＞0）的積分
3.4 綜合舉例
習題五
第六章 共形映射
1 導數的幾何意義與共形映射
1.1 曲線的切向量
1.2 導數的幾何意義
1.3 共形映射的概念
2 分式線性映射
2.1 分式線性映射的三種特殊形式
2.2 分式線性映射的性質
2.3 決定分式線性映射的條件
2.4 兩個典型區域間的映射
3 幾個初等函式所構成的映射
3.1 冪函式 w=zn（n≥2，2為整數）
3.2 指數函式w=e2
習題六
第七章 傅立葉變換
第八章 拉普拉斯變換
第九章 套用問題選讀
習題參考答案
附錄1 傅氏變換簡表
附錄2 拉氏變換簡表
附錄3 FFT子程式
參考文獻
