《工程數學:數學物理方程與特殊函式》第三版是在1982年出版的第二版的基礎上修訂的，除保留了第二版原有特色以外，還根據工科各專業發展的需要對內容作了增減。全書共分九章，前四章及第七、第八章介紹數學物理方程的基本概念和常用解法；第五、六兩章分別討論了貝塞爾函式與勒讓德多項式的基本性質及在求解數學物理方程定解問題中的套用；第九章簡要地介紹了物理學、幾何學中幾個重要的非線性偏微分方程，其中包括激波與孤立波。 《工程數學:數學物理方程與特殊函式》可作為高等學校理工科各專業的教材，也可供工程技術人員、數學系師生參考。
基本介紹
- 中文名：工程數學:數學物理方程與特殊函式
- ：
- 類型：套用數學
- 出版日期：2004年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040129588
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：王元明
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：205頁
- 開本：32
- 定價：12.40
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《工程數學:數學物理方程與特殊函式》是高等學校教材之一。
圖書目錄
第一章 一些典型方程和定解條件的推導
1.1 基本方程的建立
1.2 初始條件與邊界條件
1.3 定解問題的提法
習題
第二章 分離變數法
2.1 有界弦的自由振動
2.2 有限長桿上的熱傳導
2.3 圓城內的二維拉普拉斯方程的定解問題
2.4 非齊次方程的解法
2.5 非齊次邊界條件的處理
2.6 關於二階常微分方程特徵值問題的一些結論
習題二
第三章 行波法與積分變換法
3.1 一維波動方程的達朗貝爾公式
3.2 三維波動方程的泊松公式
3.2.1 三維波動方程的球對稱解
3.2.2 三維波動方程的泊松公式
3.2.3 泊松公式的物理意義
3.3 積分變換法舉例
習題三
第四章 拉普拉斯方程的格林函式法
4.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法
4.2 格林公式
4.3 格林函式
4.4 兩種特殊區域的格林函式及狄氏問題的解
4.4.1 半空間的格林函式
4.4.2 球域的格林函式
習題四
第五章 貝塞爾函式
5.1 貝塞爾方程的引出
5.2 貝塞爾方程的求解
5.3 當n為整數時貝塞爾方程的通解
5.4 貝塞爾函式的遞推公式
5.5 函式展成貝塞爾函式的級數
5.5.1 貝塞爾函式的零點
5.5.2 貝塞爾函式的正交性
5.6 貝塞爾函式套用舉例
5.7 貝塞爾函式的其他類型
5.7.1 第三類貝塞爾函式
5.7.2 虛宗量的貝塞爾函式
5.7.3 開爾文函式（或稱湯姆孫函式）
5.8 貝塞爾函式的漸近公式
習題五
第六章 勒讓德多項式
6.1 勒讓德方程的引出
6.2 勒讓德方程的求解
6.3 勒讓德多項式
6.4 函式展成勒讓德多項式的級數
6.4.1 勒讓德多項式的正交性
6.4.2 函式展成勒讓德多項式的級數
6.5 連帶的勒讓德多項式
習題六
第七章 能量積分法
7.1 一維波動方程初值問題的能量不等式
7.2 初值問題解的惟一性與穩定性
7.3 初邊值問題的能量不等式
習題七
第八章 變分方法
8.1 變分方法的物理背景
8.2 變分問題的可解性
8.3 呂茲一伽遼金方法
習題八
第九章 非線性偏微分方程
9.1 極小曲面問題
9.2 非線性偏微分方程舉例
9.3 單個守恆律激波
9.4 KdV方程孤立子
習題九
附錄A τ函式的基本知識
附錄B 傅立葉變換與拉普拉斯變換簡表
習題答案
1.1 基本方程的建立
1.2 初始條件與邊界條件
1.3 定解問題的提法
習題
第二章 分離變數法
2.1 有界弦的自由振動
2.2 有限長桿上的熱傳導
2.3 圓城內的二維拉普拉斯方程的定解問題
2.4 非齊次方程的解法
2.5 非齊次邊界條件的處理
2.6 關於二階常微分方程特徵值問題的一些結論
習題二
第三章 行波法與積分變換法
3.1 一維波動方程的達朗貝爾公式
3.2 三維波動方程的泊松公式
3.2.1 三維波動方程的球對稱解
3.2.2 三維波動方程的泊松公式
3.2.3 泊松公式的物理意義
3.3 積分變換法舉例
習題三
第四章 拉普拉斯方程的格林函式法
4.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法
4.2 格林公式
4.3 格林函式
4.4 兩種特殊區域的格林函式及狄氏問題的解
4.4.1 半空間的格林函式
4.4.2 球域的格林函式
習題四
第五章 貝塞爾函式
5.1 貝塞爾方程的引出
5.2 貝塞爾方程的求解
5.3 當n為整數時貝塞爾方程的通解
5.4 貝塞爾函式的遞推公式
5.5 函式展成貝塞爾函式的級數
5.5.1 貝塞爾函式的零點
5.5.2 貝塞爾函式的正交性
5.6 貝塞爾函式套用舉例
5.7 貝塞爾函式的其他類型
5.7.1 第三類貝塞爾函式
5.7.2 虛宗量的貝塞爾函式
5.7.3 開爾文函式（或稱湯姆孫函式）
5.8 貝塞爾函式的漸近公式
習題五
第六章 勒讓德多項式
6.1 勒讓德方程的引出
6.2 勒讓德方程的求解
6.3 勒讓德多項式
6.4 函式展成勒讓德多項式的級數
6.4.1 勒讓德多項式的正交性
6.4.2 函式展成勒讓德多項式的級數
6.5 連帶的勒讓德多項式
習題六
第七章 能量積分法
7.1 一維波動方程初值問題的能量不等式
7.2 初值問題解的惟一性與穩定性
7.3 初邊值問題的能量不等式
習題七
第八章 變分方法
8.1 變分方法的物理背景
8.2 變分問題的可解性
8.3 呂茲一伽遼金方法
習題八
第九章 非線性偏微分方程
9.1 極小曲面問題
9.2 非線性偏微分方程舉例
9.3 單個守恆律激波
9.4 KdV方程孤立子
習題九
附錄A τ函式的基本知識
附錄B 傅立葉變換與拉普拉斯變換簡表
習題答案
編輯推薦
《工程數學:數學物理方程與特殊函式》是高等學校教材之一。
目錄
第一章 一些典型方程和定解條件的推導
1.1 基本方程的建立
1.2 初始條件與邊界條件
1.3 定解問題的提法
習題
第二章 分離變數法
2.1 有界弦的自由振動
2.2 有限長桿上的熱傳導
2.3 圓城內的二維拉普拉斯方程的定解問題
2.4 非齊次方程的解法
2.5 非齊次邊界條件的處理
2.6 關於二階常微分方程特徵值問題的一些結論
習題二
第三章 行波法與積分變換法
3.1 一維波動方程的達朗貝爾公式
3.2 三維波動方程的泊松公式
3.2.1 三維波動方程的球對稱解
3.2.2 三維波動方程的泊松公式
3.2.3 泊松公式的物理意義
3.3 積分變換法舉例
習題三
第四章 拉普拉斯方程的格林函式法
4.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法
4.2 格林公式
4.3 格林函式
4.4 兩種特殊區域的格林函式及狄氏問題的解
4.4.1 半空間的格林函式
4.4.2 球域的格林函式
習題四
第五章 貝塞爾函式
5.1 貝塞爾方程的引出
5.2 貝塞爾方程的求解
5.3 當n為整數時貝塞爾方程的通解
5.4 貝塞爾函式的遞推公式
5.5 函式展成貝塞爾函式的級數
5.5.1 貝塞爾函式的零點
5.5.2 貝塞爾函式的正交性
5.6 貝塞爾函式套用舉例
5.7 貝塞爾函式的其他類型
5.7.1 第三類貝塞爾函式
5.7.2 虛宗量的貝塞爾函式
5.7.3 開爾文函式（或稱湯姆孫函式）
5.8 貝塞爾函式的漸近公式
習題五
第六章 勒讓德多項式
6.1 勒讓德方程的引出
6.2 勒讓德方程的求解
6.3 勒讓德多項式
6.4 函式展成勒讓德多項式的級數
6.4.1 勒讓德多項式的正交性
6.4.2 函式展成勒讓德多項式的級數
6.5 連帶的勒讓德多項式
習題六
第七章 能量積分法
7.1 一維波動方程初值問題的能量不等式
7.2 初值問題解的惟一性與穩定性
7.3 初邊值問題的能量不等式
習題七
第八章 變分方法
8.1 變分方法的物理背景
8.2 變分問題的可解性
8.3 呂茲一伽遼金方法
習題八
第九章 非線性偏微分方程
9.1 極小曲面問題
9.2 非線性偏微分方程舉例
9.3 單個守恆律激波
9.4 KdV方程孤立子
習題九
附錄A τ函式的基本知識
附錄B 傅立葉變換與拉普拉斯變換簡表
習題答案
1.1 基本方程的建立
1.2 初始條件與邊界條件
1.3 定解問題的提法
習題
第二章 分離變數法
2.1 有界弦的自由振動
2.2 有限長桿上的熱傳導
2.3 圓城內的二維拉普拉斯方程的定解問題
2.4 非齊次方程的解法
2.5 非齊次邊界條件的處理
2.6 關於二階常微分方程特徵值問題的一些結論
習題二
第三章 行波法與積分變換法
3.1 一維波動方程的達朗貝爾公式
3.2 三維波動方程的泊松公式
3.2.1 三維波動方程的球對稱解
3.2.2 三維波動方程的泊松公式
3.2.3 泊松公式的物理意義
3.3 積分變換法舉例
習題三
第四章 拉普拉斯方程的格林函式法
4.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法
4.2 格林公式
4.3 格林函式
4.4 兩種特殊區域的格林函式及狄氏問題的解
4.4.1 半空間的格林函式
4.4.2 球域的格林函式
習題四
第五章 貝塞爾函式
5.1 貝塞爾方程的引出
5.2 貝塞爾方程的求解
5.3 當n為整數時貝塞爾方程的通解
5.4 貝塞爾函式的遞推公式
5.5 函式展成貝塞爾函式的級數
5.5.1 貝塞爾函式的零點
5.5.2 貝塞爾函式的正交性
5.6 貝塞爾函式套用舉例
5.7 貝塞爾函式的其他類型
5.7.1 第三類貝塞爾函式
5.7.2 虛宗量的貝塞爾函式
5.7.3 開爾文函式（或稱湯姆孫函式）
5.8 貝塞爾函式的漸近公式
習題五
第六章 勒讓德多項式
6.1 勒讓德方程的引出
6.2 勒讓德方程的求解
6.3 勒讓德多項式
6.4 函式展成勒讓德多項式的級數
6.4.1 勒讓德多項式的正交性
6.4.2 函式展成勒讓德多項式的級數
6.5 連帶的勒讓德多項式
習題六
第七章 能量積分法
7.1 一維波動方程初值問題的能量不等式
7.2 初值問題解的惟一性與穩定性
7.3 初邊值問題的能量不等式
習題七
第八章 變分方法
8.1 變分方法的物理背景
8.2 變分問題的可解性
8.3 呂茲一伽遼金方法
習題八
第九章 非線性偏微分方程
9.1 極小曲面問題
9.2 非線性偏微分方程舉例
9.3 單個守恆律激波
9.4 KdV方程孤立子
習題九
附錄A τ函式的基本知識
附錄B 傅立葉變換與拉普拉斯變換簡表
習題答案
