工科基礎數學(2018年中國科學技術大學出版社出版的圖書)

《工科基礎數學》是2018年中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是 盛茂林，高繼文，高文新。

基本介紹

• 中文名：工科基礎數學
• 作者：盛茂林，高繼文，高文新
• 出版社：中國科學技術大學出版社
• 出版時間：2018年9月1日
• 頁數：269 頁
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787312044755

內容簡介

《工科基礎數學/高職高專數學類規劃教材》的內容在深度與廣度上符合專科數學課程的教學要求，適合高等職業院校工科類各專業學生使用。內容主要包含函式與極限、導數與微分、導數的套用、一元函式的積分學、一階微分方程、級數、拉普拉斯變換、線性代數。

《工科基礎數學/高職高專數學類規劃教材》考慮到高職學生的認知特點，在編寫中，適當降低難度，更加突出數學的工具性，使教材的套用性、可讀性等方面更加貼近高職學生的認知，以“套用”為出發點，以“有用”為選材標準，以“學而會用”為目標。旨在通過《工科基礎數學/高職高專數學類規劃教材》，教師能更好地從工具的角度教數學，學生從需求中去學數學，為學生專業學習以及未來的職業生涯打下必要的數學基礎。

圖書目錄

前言

第1章 函式與極限

1．1 函式

1．1．1 函式的概念

1．1．2 基本初等函式

1．1．3 複合函式、初等函式

1．1．4 分段函式

1．2 函式的極限

1．2．1 極限的概念

1．2．2 無窮小量與無窮大量

1．3 極限的計算

1．3．1 極限的四則運算法則

1．3．2 兩個重要極限

1．4 函式的連續性與間斷點

1．4．1 函式的連續性

1．4．2 函式的間斷點

1．4．3 初等函式的連續性

1．4．4 閉區間上連續函式的性質

習題1

自測題1

第2章 導數與微分

2．1 導數的概念

2．1．1 變化率問題舉例

2．1．2 導數的定義

2．1．3 左導數與右導數

2．1．4 利用導數定義求函式的導數舉例

2．1．5 導數的幾何意義

2．1．6 函式的可導性與連續性的關係

2．2 初等函式的導數

2．2．1 基本初等函式的導數公式

2．2．2 函式四則運算的求導法則

2．2．3 複合函式的求導法則

2．2．4 初等函式的導數

2．2．5 高階導數

2．3 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數

2．3．1 隱函式的導數

2．3．2 對數求導法

2．3．3 參數方程表示的函式的導數

2．4 函式的微分

2．4．1 微分的概念

2．4．2 微分的幾何意義

2．4．3 微分的基本公式與運算法則

2．4．4 函式的線性化

習題2

自測題2

第3章 導數的套用

3．1 洛必達法則

3．1．1 “∞/∞”型和“∞/∞”型未定式的極限

3．1．2 其他未定式的極限

3．2 函式單調性與曲線的凹凸性

3．2．1 函式單調性的判定法

3．2．2 曲線的凹凸性與拐點

3．3 函式的極值與最值

3．3．1 函式的極值

3．3．2 函式的最值

習題3

自測題3

第4章 一元函式的積分學

4．1 原函式和不定積分

4．1．1 不定積分的概念

4．1．2 不定積分的基本公式

4．1．3 不定積分的性質

4．2 不定積分的積分法

4．2．1 第一類換元積分法（湊微分法）

4．2．2 第二類換元積分法

4．2．3 分部積分法

4．3 定積分的概念

4．3．1 兩個實際問題

4．3．2 定積分的定義

4．3．3 定積分的幾何意義

4．3．4 定積分的性質

4．4 定積分的計算

4．4．1 牛頓-萊布尼茨公式

4．4．2 定積分的換元法

4．4．3 定積分的分部積分法

4．5 無窮區間上的廣義積分

4．6 定積分的幾何套用

4．6．1 平面圖形的面積

4．6．2 旋轉體的體積

習題4

自測題4

第5章 一階微分方程

5．1 微分方程的概念

5．1．1 兩個引例

5．1．2 微分方程的基本概念

5．2 一階微分方程及其套用

5．2．1 可分離變數的微分方程

5．2．2 一階線性微分方程

習題5

自測題5

第6章 級數

6．1 常數項級數的概念和性質

6．1．1 常數項級數的概念

6．1．2 無窮級數的性質

6．2 常數項級數的審斂法

6．2．1 正項級數審斂法

6．2．2 交錯級數審斂法

6．2．3 絕對收斂與條件收斂

6．3 冪級數

6．3．1 冪級數的概念

6．3．2 冪級數的收斂半徑與收斂域

6．3．3 冪級數的運算性質

6．4 函式展開成冪級數

6．4．1 泰勒級數

6．4．2 常用的基本展開式

6．4．3 函式的冪級數展開

6．4．4 函式的冪級數展開式在近似計算中的套用

6．5 周期為2∏的函式展開成傅立葉級數

6．5．1 三角級數、三角函式系的正交性

6．5．2 周期為2∏的函式展開成傅立葉級數

習題6

自測題6

第7章 拉普拉斯變換

7．1 拉普拉斯變換的概念

7．1．1 拉普拉斯變換的定義

7．1．2 拉氏變換的存在定理

7．2 拉氏變換的性質

7．2．1 線性性質

7．2．2 位移性質

7．2．3 微分性質

7．2．4 積分性質

7．3 拉氏逆變換

7．3．1 拉氏逆變換的常用公式

7．3．2 拉氏逆變換的性質

7．3．3 求拉氏逆變換的常用方法

7．4 拉氏變換的套用

習題7

自測題7

第8章 線性代數

8．1 行列式

8．1．1 行列式的概念

8．1．2 行列式的性質

8．1．3 行列式的計算

8．1．4 克拉默法則

8．2 矩陣及其運算

8．2．1 矩陣的概念

8．2．2 矩陣的運算

8．2．3 逆矩陣

8．3 矩陣的初等變換

8．3．1 矩陣初等變換的概念

8．3．2 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩

8．3．3 用矩陣的初等行變換求逆矩陣

8．4 線性方程組

8．4．1 線性方程組的一般形式

8．4．2 線性方程組解的判定

8．4．3 解線性方程組

8．5 向量組的線性相關性

8．5．1 n維向量

8．5．2 向量組的線性相關性

8．5．3 線性方程組解的結構

習題8

自測題8

附錄

附錄1 向量

附錄2 複數

附錄3 初等數學常用公式

參考答案