基本介紹
- 中文名：峰度係數
- 外文名：Coefficient of kurtosis
- 又稱：峰度
- 表示：峰度係數bk
- 常態分配：峰度係數為3
- 峰度係數：用來度量數據在中心聚集程度
定義,公式,
定義
統計上是用四階中心矩來測定峰度的。因為實驗研究表明，偶階中心矩的大小與圖形分布的峰度有關。其中的二階中心矩就是數據的方差，它在一定程度上可以反映分布的峰度，但有時方差相同的數據卻有不同的峰度，因此就利用四階中心矩來反映分布的尖峭程度。為了消除變數值水平和計量單位不同的影響，實際工作中是利用四階中心矩與σ4的比值作為衡量峰度的指標，稱為峰度係數。但是在SPSS中的計算公式是四階中心矩與σ4的比值減去3後的值，這個值與0相比，如果為0，說明其峰度與常態分配相同。大於0，說明它是比常態分配要陡峭。
公式
峰度係數公式峰度係數是否可以為負？
可以為負數
峰度係數（Kurtosis）用來度量數據在中心聚集程度。在常態分配情況下，峰度係數值是3（但是SPSS等軟體中將常態分配峰度值定為0，是因為已經減去3，這樣比較起來方便）。>3的峰度係數說明觀察量更集中，有比常態分配更短的尾部；<3的峰度係數說明觀測量不那么集中，有比常態分配更長的尾部，類似於矩形的均勻分布。峰度係數的標準誤用來判斷分布的正態性。峰度係數與其標準誤的比值用來檢驗正態性。如果該比值絕對值大於2，將拒絕正態性。
在金融中，若某分布與常態分配有相同的方差，但是峰度係數大於3，則呈現“尖峰厚尾”形態，峰度更高，兩段的尾部更厚，也就是極值更多的意思。
