基本介紹
- 中文名：對稱狀態
- 外文名：Symmetric state
- 相反：不對稱狀態
同步電機定子繞組不對稱狀態的分析方法,磁場數值分析法,基本假定,主要步驟和方法,簡化計算的方法,電力系統不對稱狀態計算,基本概念,對稱網路與不對稱網路的劃分,對稱網路的節點阻抗矩陣,
同步電機定子繞組不對稱狀態的分析方法
參數計算是分析電機繞組不對稱狀態的關鍵問題。用多迴路法分析同步電機定子繞組不對稱狀態時所用的參數，與繞組正常時的參數不同，它包括定子繞組每個支路、轉子各阻尼迴路和勵磁繞組的自感係數和互感係數。定子支路參數可以由單個線圈參數組成。在考慮鐵心飽和的情況下，研究了參數計算的兩種方法，即氣隙磁導分析法 和磁場數值分析法，並將它們套用於實際電機的計算，驗證和比較了兩種計算方法。
磁場數值分析法
分析同步電機定子繞組不對稱狀態時，必須注重分析氣隙磁場中的諧波作用，特別是分數次諧波的作用。不同次數的諧波磁勢，由於其極對數不同，它們產生的磁場所走的磁路不同，所受到的鐵心磁阻也不一樣。因此，按照基波磁路把鐵心磁阻歸算到氣隙的處理方法，對於諧波磁場，存在一定誤差。為此，提出了磁場數值分析法。
基本假定
（1）定子繞組內部短路後，電機的飽和情況近似地與故障前相同，忽略故障後鐵心在圓周方向飽和程度的不均勻性。
（2） 按照二維場處理，用矢量磁位A進行場的分析。
（3）忽略鐵心磁滯和渦流對場的影響。
（4） 在計算某一 時刻的場的分布時，轉子靜止不動。
主要步驟和方法
（1）計算同步電機正常負載運行時的飽和場，確定定轉子鐵心各部分的磁密和飽和程度，計算出鐵心導磁率。
（2） 在飽和場的基礎上，保持鐵心導磁率不變，在定子線圈、阻尼迴路和勵磁迴路分別通入直流電流，通過線性恆定場計算，得出所有線圈和迴路的磁鏈，從而得出相應的電感係數。
（3）取不同轉子位置，計算定子電感係數及定轉子間互感係數 ( 二者均隨轉子位置變化 ) 的一系列數值，再對這組數值進行離散Fourier變換，求出它們對r的各次諧波幅值和相角，寫出電感係數表達式。
簡化計算的方法
如果按上述步驟進行參數計算，計算工作量是很大的，表現於：
（1）定子的線圈個數很多，轉子極數多時阻尼迴路總數很大。
（2）由於有些參數的時變性，所以還必須取很多轉子位置進行計算。
同樣地，所有轉子磁極上的阻尼迴路的電感係數可以用 一個磁極上的阻尼迴路的電感係數來表示。
由於假定了定子鐵心不同齒的飽和程度相同，則可取轉子位置角序列（γ）的間距為一 個定子槽距。轉子向前轉動一個槽距相當於定子場源 ( 單個線圈加電流 ) 向相反的方向移動一個槽距。因此在進行場的計算時，格線部分不變，只需變化場源位置便可等效轉子的轉動。把不同場源所對應的 “ 貢獻 ” 組成場數值分析時的方程組的多列右端項，只需進行解方程組的一次消去過程，便得到多組解，不同的解對應不同的轉子位置。這樣也可以簡化計算工作。
電力系統不對稱狀態計算
提出基於補償原理，充分利用相阻抗 ( 或導納 ) 矩陣的仇點的新方法，可方便地精確計算電網的任何不對稱狀態，包括可以想像到的複雜故障。
基本概念
定義：對稱— 電源、電壓、電流通過相 / 序變換後只有正序分量。支路阻抗 ( 包括故障點支路過渡電阻、斷線支路阻抗、電容擊穿支路容抗、不換位線路支路阻抗，不平衡負荷阻抗等 ) 通過相 / 序變換為對角矩陣。否則為不對稱。邊界 一對稱網路與不對稱網路的連線處。連線處的節點為邊界節點。
不對稱電網可劃分為對稱網路和不對稱網路。對稱網路由三相平衡元件組成的網路經對稱分量變換，可用三個相互獨立的序網路表示，其中只有正序網路是有源的。不對稱網路通常為無源網路，由三相網路組成，經相 / 序變換後各序網之間存在藕合。分別寫 出對稱網路和不對稱網路的邊界節點方程，繼而計算出邊界節點電流。並以此作為電流源替代不對稱網路，從而計算對稱網路節點電壓和支路電流。
對稱網路與不對稱網路的劃分
在某些情況下，對稱網路會出現孤立節點，不對稱網路出現零阻抗支路，使得Zbn.012和ΔYbn.012不存在。有人曾用很大和很小的阻抗分別替代開路和短路，以保證Zbn.012和ΔYbn.012 存在，但造成了數學模型上的誤差。在劃分對稱與不對稱網路時，避免了網路的孤立節點，使Zbn.012存在；在邊界串聯一對一Rs、Rs、並將Rs和Rs分別劃分到對稱網路和不對稱網路之中，其作用是確保任何情況下ΔYbn.012存在。當邊界節點間或邊界節點與參考節點間直接短路時，就出現零阻抗支路，使ΔYbn.012不存在，對於非邊界節點間直接短路時，可將此零阻抗支路兩端節點看成一個節點，而不認為是零阻抗支路，而對邊界節點則不然，因為邊界節點在對稱與不對稱網路聯立求解時是保留節點，不能消去。雖然有些故障沒有邊界節點間或邊界節點與參考點的直接短路，串聯電阻不起任何作用，但從編程的通用性考慮，串聯電阻可確保任何情況下ΔYbn.012 存在，又不影響計算結果。
對稱網路與不對稱網路劃分原則如下：
（1） 兩網路之間不存在磁藕合或受控電源的藕合。
（2） 對稱網路不存在孤立節點。
（3）不對稱網路允許包含對稱部分，但不允許有源。為使序網獨立，對稱網路不允許包含不對稱部分。
同時，將一Rs劃入對稱網路，將Rs劃入不對稱網路，即Zbn.012 要計及一Rs的影 響，而ΔYbn.012計及Rs元素，因此，一Rs與Rs的連線點為邊界節點。
對稱網路的節點阻抗矩陣
由支路阻抗形成對稱網路的節點阻抗矩陣，抽取邊界節點所對應的元素即可組成式Zbn.012。如果正常狀況的系統是對稱的，也可先形成全系統的節點阻抗矩陣，再切除故障後不對稱支路，用修改Z陣的方法求式Zbn.012。將Zbn.012中對角元素加上串聯電阻 一Tn，就組成了Zbn.012。
形成ΔYbn.012的步驟如下：
（1）將不對稱網路分解為若干個 (m 個 ) 相互藕合的支路組 ；
（2）將不對稱支路故障前的支路序阻抗Zb.012經序 / 相變換為支路相阻抗矩陣Zb.abc；
（3）根據支路相阻抗、故障類型、故障點電阻及串聯電阻Tn等綜合寫出每組藕合支路的支路相阻抗矩陣ΔZb.abc(i)；
（4）用類似處理互感支路的方法，由ΔZb.abc(i)(i=1，····，m)形成節點相導納矩陣ΔYbn.abc；
（5）消去ΔYbn.abc 中除邊界節點外的內部節點，求出ΔYbn.abc ；
（6）將ΔYbn.abc經相/序變換為。
