對稱數列：一般地，如果一個數列從第一項和最後一項是同一個數，且關於對稱數列中項對稱，就把這樣的數列叫對稱數列。如：
1，2，3，4，……998,999,1000，999,998，……4,3,2,1
a⑴，a⑵，a⑶，a⑷，……a(n-1），a(n),a(n-1），……，a⑷，a⑶，a⑵，a⑴
基本介紹
- 中文名：對稱數列
- 外文名：Symmetric sequence
實例,基本概念,分類,通項公式,
實例
先來看一個編程實例，用程式輸出以下圖形：
一般的解題思路是：
先輸出前四行，再輸出後三行，如下表：
---------------------------------------------------
行 數：i 1 2 3 4 前四行 1 2 3 後三行
空格數：j 3 2 1 0 4-i 1 2 3 i
星號數：k 1 3 5 7 2×i-1 5 3 1 7-2×i
----------------------------------------------------------
代碼如下：
#include <stdio.h>
main()
{ int i,j,k;
for(i=1,i<=4,i++)
{ for(j=1,j<=4-i;j++)
printf(" ");
for(k=1,k<=2*i-1,k++)
printf("*");
printf(\n");
}
for(i=1,i<=3,i++)
{ for(j=1,j<=i;j++)
printf(" ");
for(k=1,k<=7-2*i,k++)
printf("*");
printf(\n");
}
}
用對稱數列的解題思路，如下表：
--------------------------------------------------
行 數：i 1 2 3 4 5 6 7 通項公式
空格數：j 3 2 1 0 1 2 3 | 4-i | 表示絕對值（下同）
星號數：k 1 3 5 7 5 3 1 7-2×|4-i|
-----------------------------------------------------
代碼如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{ int i,j,k;
for(i=1,i<=7,i++)
{ for(j=1,j<=abs（4-i);j++)
printf(" ");
for(k=1,k<=7-2*abs（4-i),k++)
printf("*");
printf(\n");
}
基本概念
數列：按一定的次序排列的一列數叫數列。
數列的項：數列中的每一個數。
有窮數列：項數有限的數列有窮數列。
無窮數列：項數無限的數列叫無窮數列。
對稱數列：一般地，如果一個數列從第一項和最後一項是同一個數，且關於對稱數列中項對稱，就把這樣的數列叫對稱數列。如：
1，2，3，4，……998,999,1000，999,998，……4,3,2,1
a⑴，a⑵，a⑶，a⑷，……a(n-1），a(n),a(n-1），……，a⑷，a⑶，a⑵，a⑴
等差對稱數列：如果一個對稱數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，那么這個數列就叫做等差對稱數列，這個常數叫做等差對稱數列的公差，公差通常用字母d表示。如：
1，3，5，7，…… 97，99，97 …… 7，5，3，1；
2，4，6，8，…… 98，100，98， ……8，4，2，1；
等比對稱數列：如果一個對稱數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，那么這個數列就叫做對稱等比數列，這個常數叫做等比對稱數列的公比，公比用字母q表示。如：
1，3，9，27，81，……，6561，19683 ，6561，……81，27，9，3，1；
2，4，8，16，32，……，2048，4096，2048，……32，16，8，4，2；
分類
按數列的對稱性來分，可分為對稱數列和非對稱數列，通常見到的數列都是非對稱數列
對稱數列分為等差對稱數列和等比對稱數列。
對稱數列按遞增或遞減的方式的分類：
等差對稱數列分為：遞增式等差對稱數列和遞減式等差對稱數列
等比對稱數列分為：遞增式等比對稱數列和遞減式等比對稱數列
通項公式
對稱數列總的項數個數：用字母s表示
對稱數列中項：用字母C表示
等差對稱數列公差：用字母d表示
等比對稱數列公比：用字母q表示
設，k=(s+1）/2
