對數尺

一種量尺，在尺上增加或減少一個基數代表被測量增加或減小10倍。普通例子就是用對數尺測量分貝和pH值。在圖表軸線上的標尺，尺上每增加一個基數，代表變數增加10倍。

基本介紹

• 中文名：對數尺
• 外文名：Logarithmic scale
• 別名：對數計算尺
• 類型：量尺

簡介

在數軸上，點1、2、3…等間距排列。這樣的刻度是“普通刻度”，有這種刻度的直線是“普通尺”。與普通尺相對應，將以10為底的常用對數值一個接一個地排列，它們的分度不是等間距。這樣的分度叫“對數分度”。帶有這樣分度的直線叫“對數尺”。對數尺上的點，從1到10，間距逐漸變小。實際上由四位對數用表可查出。

普通尺與對數尺對比

構造

對數尺由三部分粗成：（1）尺身，（2）在槽中滑動的“動尺”，（3）滑板。

最後—部分是裝在小框中的玻璃片，小框包住尺的兩側，又能循全尺自由移動。在玻璃片上畫好了細線——準線，是用來對準到一定位置上的。在尺身上刻好了四種標尺。

構造圖

類型

對數尺有各種長短的。最常用的是尺身長度等於25厘米的尺。用這種尺，在相當熟練的程度下，能做兩三個數位的計算。大型對數尺（50厘米的）能做三四個數位的計算。有長1米的尺，但是使用時因其笨重而有極大困難。對於許多兩位數的計算，用長12.5厘米的標尺的對數尺是很方便的。

對數尺是用特種堅固的木料製造的；有時候是可以用硬質紙所製造的尺的；不過，一般來說，這種尺是不切實用的，並且容易受潮，其誤差比木製的尺的誤差大得多，而用這種尺所做的計算的準確度要小得多。

還有有圓形的所謂圓尺、在這種尺中，標尺不是排成直線形狀，而是排成圓弧形的。一般來說，這種尺比起我們所說過的類型的尺來說，是不大方便也不太普及的。

用法

在計算尺上求所設數的對數，那就要用到滑尺裡面的L尺；這個尺叫做對數尺。數字是記入實際的計算尺上的；至於為核定數字所用的刻度，對於實際計算並無必要，如果保存了它，那就要得到其他重要的刻度，所以並不記入計算尺的表面。但是在設定一數而求這一數的對數時，就必須將所求兩列的數字同時並行記入，然後可以從前列查看所設之數，從後列中對準這一數之處求得它的對數，才覺得便利。

為了使這互相牴觸的事情能夠雙方都滿足起見，就在計算尺中滑尺裡面的中段（有時在下段）記入叫做L的尺度。就其與D尺刻度部份同樣長的部份分為10等分，更就此10等分的各區分等分為50分而記上度數。

對數尺上十個大區劃的刻度，從右端的指數0開始，向左順次刻著1、2、3等數字，由8、9而達於左端的指數10。這樣的記法，其數字自0開始，其方向與普通的方向相反，是最該注意的。當查看刻度的時候，—‘定要和普通情形相反而自右向左數去。

複對數尺

在一根尺上，按照每一段長度是和正對這段長度之數的對數的對數成比例的方法來刻度，這就是複對數尺。用這種尺來計算方根和乘冪，是非常便利的。這樣的尺可以把求方根和乘冪的計算化做兩段長度的加和減：一段長度是那個數的對數的對數，另一段長度是冪或根的指數的對數。