對偶雙代數

對偶雙代數(dual bialgebra)是由給定雙代數誘導出的一個具雙重對偶性的雙代數。

定義介紹

設(B,f},rl,},E)是域R上的雙代數.若B0 _ {f E Homes<B,R)一B " } ker f包含B的一個理想J，使得dunk B/J < oo }，則B。是余代數B的對偶代數B"的子代數，也是代數B的對偶余代數.因此，B。關於這樣的代數及余代數結構成為一個雙代數，稱為B的對偶雙代數.若H是一個霍普夫代數，其對極為s，則任意fEH0，有f. sEH0.若s0<f>=f . s,則雙代數H。有對極s0，從而成為一個霍普夫代數，稱為H的對偶霍普夫代數.