實數的擴展

內容簡介

《實數的擴展》內容簡介：在現有的實數擴展為複數的理論中，實數只有一個層次的擴展，即實數擴展為複數。從幾何學的角度講，實數存在於一條數軸上，而複數存在於一個複平面上，如果複數要擴展，那么擴展後的新數應存在於空間中。《實數的擴展》明確指出，實數的擴展有兩個層次：實數擴展為虛數是實數擴展的第一個層次，這裡所說的虛數，不是傳統意義上的、表示虛軸上的虛數，而是廣泛意義上的、表示虛數圓面上的虛數，代表圓平面上的點。虛數還可以繼續擴展，虛數擴展為華數是實數擴展的第二個層次。實數存在於一條數軸上，虛數存在於一個圓平面上，華數存在於一個圓球空間中；直線、圓平面、圓球空間分別是實數、虛數、華數三種數存在的空間形式。我們從數和形的結合上，劃分和研究實數的擴展，不但層次分明，條理清楚，而且數和形的結合關係緊密，概念劃分合理，是我們所要尋找的實數擴展後的理想數學模型。

作者簡介

孫隆宙，男，1939年出生，浙江省寧波市人。1964年大學本科畢業後參加工作，1984年加入中國共產黨，1999年退休。退休前任化工部化工礦山設計研究院高級工程師。
在長期的數學實踐中，對傳統的複數理論在幾何表達及計算方面的局限性進行了深入的思考，開始探索實數擴展的新途徑和新模型，對實數擴展後的數學模型及其數量關係進行了大量的計算與作圖。經過三十多年的艱苦探索和深入研究，提出了實數擴展的新理論體系，由此撰寫了《實數的擴展》這一學術專著。
本書是作者長期研究的重要成果，它展示了實數擴展後的數學世界的內在聯繫和變化規律，對數的概念的深化與擴展具有重要的啟發意義，對今後的研究與發展將產生積極的影響。

序引言
第一章虛數圓面
第二章虛數的四則運算
第三章虛數的乘方和開方
第四章虛數方程
第五章虛數的對數
第六章虛數的方向等式和方向不等式
第七章虛數圓面上的曲線參數方程
第八章虛數圓柱坐標系
第九章虛數函式的圖像和性質
第十章空間的直線
第十一章虛數角的三角函式
第十二章直角度制
弟十三章虛數的擴展--華數
第十四章評歐拉公式
主要參考書目
後記

實數的擴展

基本介紹

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