密碼函式也稱密碼算法，是為保密和(或)鑑別目的，將一組符號對應到只有授權者才可解讀的符號集合上的對應函式。
基本介紹
- 中文名：密碼函式
- 外文名：Password function
- 分類：加密函式，解密函式
- 定義：用於加密和解密的數學函式
- 套用學科：信息科學
- 也稱：密碼算法
定義,分類,加密函式,解密函式,一般特徵,
定義
密碼是僅與符號或位的序列有關的編碼。在加密碼時，以具有一定含義的字或組作為編碼單位，以一個密鑰(Key)，又稱鍵作為參數，作一個函式變換，得到加密檔案。
在大多數加密機制中，密鑰(鍵)是不公開的，因為持有這種密鑰就可以訪問相應的數據或文本。在公用鍵加密系統中，加密鍵是公開的，但解密鍵不公開。所謂解密，是指根據密約規則，把密碼檔案變成常規檔案的過程。
控制加密過程和解密過程的參數分別稱為加密密鑰和解密密鑰。加密過程中使用的變換叫加密算法（加密函式），解密過程中使用的變換稱為解密算法（解密函式），加密函式和解密函式統稱為密碼函式。密碼函式也稱密碼算法，是為保密和(或)鑑別目的，將一組符號對應到只有授權者才可解讀的符號集合上的對應函式。
分類
加密函式
加密過程中使用的變換叫加密算法（加密函式），
加密函式
是DES的核心部分，它的作用在於第
次加密疊代中，用子密鑰
對
加密，其框架圖如右圖所示。
在第
次加密疊代中，選擇運算
對32位的
進行選擇和重新排列，通過將1，4，5，8，9，12，1 3，1 6，l 7，20，21，24，25，28，29和32位重複，而將32位擴展到48位。此48位數據和48位的子密鑰
模二相加，將其和分成8個6bit組，分別送到8個不同的
盒(
=1，2，…，8)。每個
盒子有6位輸入，產生4位輸出，選擇的結果為32位數據，再經過一個置換
將其各位打亂重排，其輸出便是
的輸出
。
解密函式
解密過程中使用的變換稱為解密算法（解密函式），在對稱密碼體制中，解密函式就是加密函式的逆過程，當DES進行解密時，其過程如下：
把64位密文當作明文輸入，而且第一次疊代用子密鑰
進行，第二次疊代用子密鑰
進行，……，第16次疊代用
進行，最後的輸出便是明文。
一般特徵
最有用的密碼就是不擴充正文。以
位為一塊的塊密碼把
個不同普通文值映射成
個不同密碼文值。實際上這是這些
個值的置換，每個置換隨鍵值而變化。可能有的置換數為
。這一般要比鍵空間為大。所以許多可能有的置換並不會出現。在各種實際套用中，置換在一種很強加密方法中應作隨機選擇使用。否則如果它有明顯規律性，則就有可能被對手識破。
就一給定鍵k值而言，若x的範圍涉及所有可能值，則
範圍也涉及所有值。另一方面，若
保持常數而
範圍涉及其所有鍵空間，則生成的
值可以看成是隨機性選擇。一些
值可能不出現，一些
值可能出現不止一次。
無數據擴充的情況下，等式
含義是，另一等式
成立。換言之，加密和解密可以互換。若有數據擴充的情況下，則
使得正文容易壓縮，上述的第二等式就可能不成立。應當注意，在加密和解密做交換時，雖然他們擁有全部加密解密形式上的特性，但還是會失去一些有用的特性。
如右圖A所示的函式類型，稱為雙射函式，該函式把一值集變換成等量的另一值集。每個值正好變換成相應的另一值，兩者對應於函式及其反函式，這就是一對一映射。
另一類密碼就是自乘（積）函式，即函式
具有
的特性，在一種密碼函式場合下，其自乘為
。這表明
，加密和解密相間。用一個設備生成密碼時，“自反“密碼函式就有其優點。因為這種設備用於傳送或接收端就無需修改。自乘函式作密碼用的例子很多。兩自乘的積未必是自乘函式，如右圖B所示。設一個積的兩個分量是已知的，若加密為
，並且
和
為自乘函式，則該積的反函式很容易求得。該解密函式表達式為
。一系列自乘變換可以產生安全密碼，並且很容易求反。
可以有兩種形式用於掩蔽信息。一種是把信息隱藏起來，使其本身的確切存在含糊不清。這種技術稱為隱蔽學。還有一種是信息明顯存在，但其變換後難於理解。這種技術稱為密碼學。。密碼技術的基本形式也有兩種。一種是替換加密，即用其他字母取代一字母。另一種是倒換加密，即把現有字母的次序顛倒。
