定容比熱容

在物體體積不變的情況下，單位質量的某種物質溫度升高1K （開爾文）所需吸收的熱量，叫做該種物質的“定容比熱容”以符號Cv表示，國際單位是：J/(kg·K)。

基本介紹

• 中文名：定容比熱容
• 條件：物體體積不變的情況
• 符號表示：Cv
• 國際單位：J/(kg·K)

計算對象

定容比熱容計算對象為氣體。因為氣體在壓強不變的條件下，當溫度升高時，氣體一定要膨脹而對外作功，除升溫所需熱量外，還需要一部分熱量來補償氣體對外所作的功，因此，氣體的定壓比熱容比定容比熱容要大些。由於固體和液體在沒有物態變化的情況下，外界供給的熱量是用來改變溫度的，其本身體積變化不大，所以固體與液體的定壓比熱容和定容比熱容的差別也不太大。因此也就不需要區別了。

一般定義

定容比熱容的定義為

定容比熱容是以 為獨立變數的熱力學函式，也是一個強度參數，以 為獨立變數時，熵的一般關係式為

根據全微分的性質，可得出

對上式積分可以得出

上面兩個式子分別表示定容比熱容普遍關係式的微分形式和積分形式。它們的物理意義及功能與定壓比熱容的一般關係是相似的。但是，定容比熱容的測定是比較困難的，相比之下，定壓比熱容的測定比較容易 ，因此通常採用測得的定壓比熱容，再利用與之間的關係，就可計算出相應的定容比熱容。

與定壓比熱容

定壓比熱容是指將1 Kg氣體在壓力不變時，溫度升高或降低1℃（1k）時，工質吸收或放出的熱量。

定容加熱與定壓加熱

定壓比熱容和定容比熱容的定義式都適用於一切工質。

由於氣體翟定壓下受熱要膨脹，所吸熱量在使熱力學能增加的同時，還要克服外力做功，因而定壓比熱容大於定容比熱容，其差值就是使1 Kg氣體在定壓下升溫的過程中對外所做的噴張工。定壓比熱容和定容比熱容的關係可以通過右圖說明。

定壓比熱容過程可以理解為兩個假想的分過程，即首先使1 Kg氣體在定容的情況下升溫dT，此時工質的吸熱量為；之後使1Kg氣體在定壓下吸熱用於對外做膨脹功，其功量為pdv；由此可知：1Kg氣體在定壓下完成升溫dT的過程中，其總的吸熱量為

顯然有下式成立

它稱為梅耶公式，適合於理想氣體。

另外，與之比稱為比熱容比。