大學數學(2015年大連理工大學出版社出版的圖書)

《大學數學》是2015年大連理工大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：大學數學
• 作者：史俊賢主編
• 類別：圖書
• 出版社：大連理工大學出版社
• 出版時間：2015年
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787568501002

內容簡介

由史俊賢主編的《大學數學（高等學校理工科數 學類規劃教材）》以“聯繫實際，加強計算，注重應 用，提高素質”為特色，在概念的引入上，力求自然 ，通過實例來闡述其直觀背景和現實意義；在基本理 論上，力求直觀，通俗易懂，著眼於培養學生的分析 問題、解決問題的能力；在基本技能的培養上，注重 基本運算能力和方法的訓練。

　　全書共分7章，具體內容包括：函式與極限、導 數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積 分、定積分的套用與微分方程。

圖書目錄

第1章 函式與極限

1.1 函式

1.1.1 集合

1.1.2 映射

1.1.3 函式

1.1.4 函式的表示法

1.1.5 函式的特性

1.1.6 反函式

1.1.7 複合函式與初等函式

習題1.1

1.2 數列與函式的極限

1.2.1 極限方法

1.2.2 數列的極限

1.2.3 函式的極限

1.2.4 關於極限概念的幾點說明

習題1.2

1.3 無窮小與無窮大

1.3.1 無窮小

1.3.2 無窮大

習題1.3

1.4 極限的運算法則

習題1.4

1.5 兩個重要極限

習題1.5

1.6 無窮小的比較

習題1.6

1.7 函式的連續性

1.7.1 函式連續性的概念

1.7.2 函式的間斷點

1.7.3 連續函式的運算

1.7.4 閉區間上連續函式的性質

習題1.7

總習題1

第2章 導數與微分

2.1 導數的概念

2.1.1 幾個實例

2.1.2 導數的定義

2.1.3 導數的幾何意

2.1.4 可導與連續的關係

習題2.1

2.2 函式的求導法則

2.2.1 函式四則運算的求導法則

2.2.2 複合函式的求導法則

2.2.3 隱函式的求導法則

2.2.4 反函式的求導法則

2.2.5 由參數方程所確定的函式的導數

2.2.6 對數求導法

習題2.2

2.3 薔階導數

習題2.3

2.4 函式的微分

2.4.1 微分的概念

2.4.2 微分基本公式與微分運算法則

習題2.4

總習題2

第3章 中值定理與導數的套用

3.1 微分中值定理

3.1.1 羅爾中值定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

習題3.1

3.2 洛必達法則

3.2.1 洛必達法則

3.2.2 其他類型未定式的極限

習題3.2

3.3 函式的單調性及其判別

習題3.3

3.4 函式的極值及其判別

3.4.1 極值的定義

3.4.2 極值存在的必要條件和

充分條件

3.4.3 函式的值與小值

習題3.4

3.5 曲線的凹凸性與拐點

函式圖形的描繪

3.5.1 曲線的凹凸性與拐點

3.5.2 函式圖形的描繪

習題3.5

3.6 曲率

3.6.1 弧微分

3.6.2 曲率及其計算公式

3.6.3 曲率圓與曲率半徑

習題3.6

總習題3

第4章 不定積分

4.1 不定積分的概念與性質

4.1.1 原函式與不定積分

4.1.2 不定積分的幾何意義

4.1.3 不定積分的性質

4.1.4 基本積分表

習題4.1

4.2 換元積分法

4.2.1 類換元積分法

4.2.2 第二類換元積分法

習題4.2

4.3 分部積分法

習題4.3

4.4 函式的積分舉例與積分表的使用

4.4.1 簡單有理函式的積分

4.4.2 三角函式有理式的積分

4.4.3 積分表的使用

習題4.4

總習題4

第5章 定積分

5.1 定積分的概念與性質

5.1.1 兩個實際問題

5.1.2 定積分的定義

5.1.3 定積分的幾何意義

5.1.4 定積分的性質

習題5.1

5.2 微積分基本公式

5.2.1 變上限的定積分

5.2.2 牛頓一萊布尼茨公式

習題5.2

5.3 定積分的計算

5.3.1 定積分的換元積分法

5.3.2 定積分的分部積分法

習題5.3

5.4 廣義積分

5.4.1 無限區間上的廣義積分

5.4.2 無界函式的廣義積分

習題5.4

總習題5

第6章 定積分的套用

6.1 定積分的元素法

6.2 定積分的幾何套用

6.2.1 平面圖形的面積

6.2.2 體積

6.2.3 平面曲線的弧長

習題6.2

6.3 定積分的物理套用

6.3.1 變力沿直線所做的功

6.3.2 水壓力

習題6.3

總習題6

第7章 微分方程

7.1 微分方程的基本概念

習題7.1

7.2 一階微分方程

7.2.1 可分離變數的方程

7.2.2 一階線性微分方程

7.2.3 一階微分方程的套用

習題7.2

7.3 可降階的高階微分方程

7.3.1 y(n)=f(x)型微分方程

7.3.2 y''=f(x,y')型微分方程

7.3.3 y''=f(y,y')型微分方程

習題7.3

7.4 二階常係數線性齊次微分方程

7.4.1 二階常係數線性齊次微分方程解的結構

7.4.2 二階常係數線性齊次微分方程的通解

習題7.4

7.5 二階常係數線性非齊次微分方程

7.5.1 二階常係數線性非齊次微分方程解的結構

7.5.2 二階常係數線性非齊次微分方程的解法

習題7.5

總習題7

部分習題參考答案與提示

附錄

附錄1 初等數學中的常用公式

附錄2 幾種常用的平面曲線方程及其圖形

附錄3 積分表

參考文獻