《大學數學:工科數學分析(第4版)(上冊)》是哈爾濱工業大學所編的大學數學系列教材中的一本，《大學數學:工科數學分析(第4版)(上冊)》共八章：函式，極限與連續，導數與微分，微分中值定理，不定積分，定積分，導數與定積分的套用，微分方程。每章後有供自學的綜合性例題，並以附錄形式開闢了一些新知識的視窗。
基本介紹
- 書名：大學數學:工科數學分析
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2013年4月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040370607
- 作者：哈爾濱工業大學數學系分析教研室
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：356頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《大學數學:工科數學分析(第4版)(上冊)》可作為工科大學本科一年級新生數學課教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。
圖書目錄
第一章函式
1.1函式的概念
1.2幾個常用的概念
1.3初等函式
1.4極坐標
1.5例題
習題一
第二章極限與連續
2.1數列的極限
2.2函式的極限
2.3極限的性質、無窮小與無窮大
2.4極限的運算法則
2.5極限存在準則，兩個重要極限
2.6無窮小的比較
2.7函式的連續性
2.8例題
習題二
附錄Ⅰ 幾個基本定理
附錄Ⅱ 上、下極限
第三章導數與微分
3.1導數概念
3.2導數的基本公式與四則運算求導法則
3.3其他求導法則
3.4高階導數
3.5微分
3.6例題
習題三
附錄Ⅲ廣義導數
第四章微分中值定理
4.1微分中值定理
4.2洛必達法則
4.3泰勒公式
4.4例題
習題四
附錄Ⅳ 數學分析中的論證方法
第五章不定積分
5.1原函式與不定積分
5.2換元積分法
5.3分部積分法
5.4幾類函式的積分
5.5例題
習題五
第六章定積分
6.1定積分的概念與性質
6.2微積分學基本定理
6.3定積分的計算
6.4反常積分
6.5反常積分斂散性判別法、F函式
6.6例題
習題六
附錄V勒貝格積分
第七章導數與定積分的套用
7.1極值與最大（小）值的求法
7.2函式的分析作圖法
7.3曲線的弧長與弧微分、曲率
7.4定積分的套用舉例
7.5微積分學在經濟學中的套用
7.6例題
習題七
第八章微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2一階微分方程
8.3幾種可積的高階微分方程
8.4線性微分方程（組）及其通解的結構
8.5常係數齊次線性微分方程（組）
8.6常係數非齊次線性微分方程（組）
習題八
附錄Ⅵ差分方程
部分習題參考答案
附圖
符號和索引
希臘字母表
學習參考書
1.1函式的概念
1.2幾個常用的概念
1.3初等函式
1.4極坐標
1.5例題
習題一
第二章極限與連續
2.1數列的極限
2.2函式的極限
2.3極限的性質、無窮小與無窮大
2.4極限的運算法則
2.5極限存在準則，兩個重要極限
2.6無窮小的比較
2.7函式的連續性
2.8例題
習題二
附錄Ⅰ 幾個基本定理
附錄Ⅱ 上、下極限
第三章導數與微分
3.1導數概念
3.2導數的基本公式與四則運算求導法則
3.3其他求導法則
3.4高階導數
3.5微分
3.6例題
習題三
附錄Ⅲ廣義導數
第四章微分中值定理
4.1微分中值定理
4.2洛必達法則
4.3泰勒公式
4.4例題
習題四
附錄Ⅳ 數學分析中的論證方法
第五章不定積分
5.1原函式與不定積分
5.2換元積分法
5.3分部積分法
5.4幾類函式的積分
5.5例題
習題五
第六章定積分
6.1定積分的概念與性質
6.2微積分學基本定理
6.3定積分的計算
6.4反常積分
6.5反常積分斂散性判別法、F函式
6.6例題
習題六
附錄V勒貝格積分
第七章導數與定積分的套用
7.1極值與最大（小）值的求法
7.2函式的分析作圖法
7.3曲線的弧長與弧微分、曲率
7.4定積分的套用舉例
7.5微積分學在經濟學中的套用
7.6例題
習題七
第八章微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2一階微分方程
8.3幾種可積的高階微分方程
8.4線性微分方程（組）及其通解的結構
8.5常係數齊次線性微分方程（組）
8.6常係數非齊次線性微分方程（組）
習題八
附錄Ⅵ差分方程
部分習題參考答案
附圖
符號和索引
希臘字母表
學習參考書
編輯推薦
《大學數學:工科數學分析(下冊)(第四版)》可作為工科大學本科一年級新生數學課教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。
目錄
第九章 多元函式微分學
9.1 多元函式的基本概念
9.2 偏導數與高階偏導數
9.3 全微分
9.4 複合函式求導法
9.5 隱函式求導法
9.6 偏導數的幾何套用
9.7 多元函式的一階泰勒公式與極值
9.8 方嚮導數與梯度
9.9 例題
習題九
第十章 多元函式積分學
10.1 黎曼積分
10.2 二重積分的計算
10.3 三重積分的計算
10.4 第一型曲線積分的計算
10.5 第一型曲面積分的計算
10.6 黎曼積分的套用舉例
10.7 例題
習題十
附錄Ⅶ 重積分的變數變換
第十一章 第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場
11.1 向量場
11.2 第二型曲線積分
11.3 格林公式、平面流速場的環量與旋度
11.4 平面曲線積分與路徑無關的條件、保守場
11.5 第二型曲面積分
11.6 高斯公式、通量與散度
11.7 斯托克斯公式、環量與旋度
11.8 例題
習題十一
第十二章 無窮級數
12.1 無窮級數的斂散性
12.2 正項級數斂散性判別法
12.3 任意項級數、絕對收斂
12.4 函式項級數、一致收斂
12.5 冪級數
12.6 函式的冪級數展開
12.7 冪級數的套用舉例
12.8 傅立葉級數
12.9 例題
習題十二
附錄Ⅷ 冪級數的收斂半徑
補充知識Ⅰ 向量與空間解析幾何
補充知識Ⅱ 行列式簡介
部分習題答案
索引
9.1 多元函式的基本概念
9.2 偏導數與高階偏導數
9.3 全微分
9.4 複合函式求導法
9.5 隱函式求導法
9.6 偏導數的幾何套用
9.7 多元函式的一階泰勒公式與極值
9.8 方嚮導數與梯度
9.9 例題
習題九
第十章 多元函式積分學
10.1 黎曼積分
10.2 二重積分的計算
10.3 三重積分的計算
10.4 第一型曲線積分的計算
10.5 第一型曲面積分的計算
10.6 黎曼積分的套用舉例
10.7 例題
習題十
附錄Ⅶ 重積分的變數變換
第十一章 第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場
11.1 向量場
11.2 第二型曲線積分
11.3 格林公式、平面流速場的環量與旋度
11.4 平面曲線積分與路徑無關的條件、保守場
11.5 第二型曲面積分
11.6 高斯公式、通量與散度
11.7 斯托克斯公式、環量與旋度
11.8 例題
習題十一
第十二章 無窮級數
12.1 無窮級數的斂散性
12.2 正項級數斂散性判別法
12.3 任意項級數、絕對收斂
12.4 函式項級數、一致收斂
12.5 冪級數
12.6 函式的冪級數展開
12.7 冪級數的套用舉例
12.8 傅立葉級數
12.9 例題
習題十二
附錄Ⅷ 冪級數的收斂半徑
補充知識Ⅰ 向量與空間解析幾何
補充知識Ⅱ 行列式簡介
部分習題答案
索引
