基本介紹
- 書名：大學數學簡明教程（第2版）
- 又名：大學數學簡明教程
- 作者：盛祥耀、陳魁、王飛燕
- 定價：36元
- 出版社：清華大學出版社
- 書號：9787302179917
圖書信息2,內容簡介,目錄,
圖書信息2
書名：大學數學簡明教程（第2版）
書號：9787302179917
作者：盛祥耀、陳魁、王飛燕
定價：36元
出版日期：2009-10-1
出版社：清華大學出版社
內容簡介
本書按微積分、線性代數、機率論與數理統計三篇簡要地介紹了大學數學中的基本內容，其中微積分部分包括空間解析幾何、向量代數、函式、極限、連續、微分學、積分學、微分方程、級數6章內容；線性代數部分包括行列式、矩陣、?n?維向量和線性方程組、特徵值和特徵向量4章內容；機率論與數理統計部分包括隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗6章內容。各篇均以簡潔明了的文字講述了相應課程的基本概念、基本定理和基本方法，以利於讀者用較少的時間了解和掌握大學數學的基本內容.
本書可供大學及大專數學課時安排較少的學科或專業作為教材使用.
目錄
第1篇 微 積 分第1章 空間解析幾何 向量代數3
第1節 二階及三階行列式 空間直角坐標系3
第2節 曲面、曲線的方程7
第3節 向量及其加減法 數與向量的乘積向量的坐標表示式12
第4節 數量積與向量積16
第5節 平面方程與直線方程20
習題126
第2章 函式 極限 連續29
第1節 集合 映射 函式29
第2節 函式的基本形態35
第3節 極限的概念37
第4節 極限的四則運算 兩個重要的極限41
第5節 無窮小的比較47
第6節 函式的連續性49
習題254
第3章 微分學57
第1節 導數的概念57
第2節 函式的微分法62
第3節 函式的微分 隱函式的微分法參數表示的函式的微分法66
第4節 高階導數71
第5節 多元函式的偏導數73
第6節 函式的增減性 極值 最值77
第7節 洛必達法則87
習題391
大學數學簡明教程（第2版）目錄第4章 積分學95
第1節 原函式與不定積分 不定積分的性質95
第2節 變數置換法與分部積分法99
第3節 定積分概念及其性質109
第4節 定積分的基本公式114
第5節 定積分的變數置換法與分部積分法117
第6節 反常積分122
第7節 定積分的套用125
第8節 二重積分131
習題4139
第5章 微分方程144
第1節 微分方程的基本概念144
第2節 一階微分方程的解法145
第3節 二階常係數線性微分方程的解152
習題5159
第6章 級數162
第1節 級數的基本概念及其性質162
第2節 級數收斂性的判別法165
第3節 冪級數170
習題6177
習題答案179
附錄A 極坐標190第2篇 線 性 代 數
第1章 行列式197
第1節 二、三階行列式197
第2節 ?n?階行列式206
習題1215
第2章 矩陣219
第1節 矩陣的概念及運算219
第2節 可逆矩陣與逆矩陣229
第3節 分塊矩陣233
第4節 矩陣的初等變換235
習題2240
第3章 ?n?維向量和線性方程組244
第1節 高斯消元法244
第2節 ?n?維向量及其線性相關性249
第3節 向量組的秩及最大線性無關組255
第4節 矩陣的秩257
第5節 齊次線性方程組262
第6節 非齊次線性方程組267
習題3273
第4章 特徵值和特徵向量277
第1節 矩陣的特徵值和特徵向量277
第2節 ?n?階矩陣的對角化問題282
習題4288
習題答案291
第3篇 機率論與數理統計
第1章 隨機事件及其機率299
第1節 隨機事件299
第2節 隨機事件的機率303
第3節 條件機率307
第4節 全機率公式和逆機率公式310
第5節 事件的獨立性313
習題1316
第2章 隨機變數及其分布320
第1節 隨機變數320
第2節 離散型隨機變數的機率分布321
第3節 分布函式330
第4節 連續型隨機變數的機率分布333
第5節 函式的分布342
習題2347
第3章 隨機變數的數字特徵352
第1節 數學期望352
第2節 方差358
第3節 常見分布的數學期望與方差360
第4節 隨機變數的矩362
習題3363
第4章 數理統計的基本概念366
第1節 總體和樣本366
第2節 抽樣分布368
習題4375
第5章 參數估計376
第1節 參數的點估計376
第2節 參數的區間估計381
習題5386
第6章 假設檢驗388
第1節 基本概念388
第2節 正態總體數學期望的假設檢驗389
第3節 正態總體方差的假設檢驗394
第4節 兩種類型的錯誤397
習題6399
習題答案400
附錄B 常用統計數表409
