大型稀疏線性方程組

大型稀疏矩陣線性化方程組的數值求解問題 廣泛存在於工程實踐尤其是計算機仿真領域 如水力管網計算，電力系統的大型導納矩陣計算，高階偏微分方程的數值求解，以及鑄件充型過程與凝固過程的數值模擬等。

經常出現在科學和工程計算中, 因此尋找稀疏線性方程組的高效計算方法及其並行算法是提高科學與工程套用問題計算效率的有效途徑。

這方面的研究始於 20 世紀 60 年代然而至今仍未見任何公諸於世的高效的數值解法 計算準確~ 快速又節省記憶體。

所謂稀疏矩陣，是指矩陣中大多數元素為零元素。而大型稀疏矩陣， 顧名思義是指矩陣的階數很大的稀疏矩陣 比如階數大於 10 萬甚至 100 萬或更大。鑒於稀疏矩陣的特點 在存儲時不必存儲矩陣中的零元素 只存儲矩陣中的非零元素 這種存儲方式稱之為稀疏矩陣的壓縮存儲. 通常 稀疏矩陣的存儲方式有兩種: 三元組法與十字鍊表法。